Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量m＝4.6 kg的物體(可以看成質(zhì)點(diǎn))用細(xì)繩拴住，放在水平傳送帶的右端，物體和傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，傳送帶的長(zhǎng)度l＝6 m，當(dāng)傳送帶以v＝4 m/s的速度做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，繩與水平方向的夾角為θ＝37°.已知：重力加速g=10m/s2 ,sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.

(1) 傳送帶穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，求繩子的拉力；

(2) 某時(shí)刻剪斷繩子，求物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

(3) 剪斷細(xì)線后，物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過程中和傳送帶之間由于摩擦而產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

【答案】(1) 10 N (2)2.5 s (3) 36.8J

【解析】

物塊受重力、支持力、拉力和滑動(dòng)摩擦力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡，運(yùn)用正交分解求出繩子拉力的大小；剪斷繩子，物塊先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度時(shí)，一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體運(yùn)動(dòng)到傳送帶的左端的時(shí)間；求出物體與傳送帶之間的相對(duì)位移，根據(jù)求出摩擦產(chǎn)生的熱量；

解：(1) 對(duì)物體受力

解得：

(2) 剪斷后

物體加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

物體加速運(yùn)動(dòng)距離：

勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

總時(shí)間：

(3) 加速過程中，皮帶運(yùn)動(dòng)的位移：

物體相對(duì)于皮帶的位移大�。�

摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能：