Question

13．如圖所示，水平放置的兩導(dǎo)軌P、Q間的距離L=0.5m，垂直于導(dǎo)軌平面的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=2T，垂直導(dǎo)軌放置ab棒的質(zhì)量m=1kg，系在ab棒中點(diǎn)的水平繩跨過定滑輪與重量G=3N的物塊相連，已知ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，電源的電動(dòng)勢(shì)E=6V，內(nèi)阻r=0.1Ω，導(dǎo)軌的電阻及ab棒的電阻均不計(jì)（g取10m/s²）
（1）若ab棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，且與導(dǎo)軌間恰好無摩擦力，電阻R的值應(yīng)為多少？
（2）要想使ab棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，電阻R應(yīng)取的最小值為多大？

Answer 1

分析 （1）由安培力公式求出安培力，然后由平衡條件求出電阻阻值．
（2）ab棒靜止，當(dāng)安培力水平向右最大時(shí)電阻R最小，應(yīng)用安培力公式求出安培力，然后由平衡條件求出最小R．

解答 解：（1）ab棒靜止恰好沒有摩擦力時(shí)，
由平衡條件得：G=BIL，
解得：I=$\frac{G}{BL}$=$\frac{3}{2×0.5}$=3A，
電流：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{6}{R+0.1}$=3，
解得：R=1.9Ω；
（2）當(dāng)安培力水平向右ab棒恰好靜止時(shí)R最小，
由平衡條件得：BI′L=G+μmg，
I′=$\frac{G+μmg}{BL}$=$\frac{3+0.2×1×10}{2×0.5}$=5A，
電流：I′=$\frac{E}{R′+r}$=$\frac{6}{R′+0.1}$=5A，
解得：R′=1.1Ω；
答：（1）若ab棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，且與導(dǎo)軌間恰好無摩擦力，電阻R的值應(yīng)為1.9Ω；
（2）要想使ab棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，電阻R應(yīng)取的最小值為1.1Ω．

點(diǎn)評(píng) 此題是通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中平衡問題，要抓住靜摩擦力會(huì)外力的變化而變化，挖掘臨界條件進(jìn)行求解．