Question

物體A從地面豎直上拋，同時(shí)在離地某一高度處另有一物體B自由下落，兩物體在空中同時(shí)到達(dá)同一高度時(shí)速率都是v，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
①物體A上拋時(shí)的初速度和物體B落地時(shí)的速度大小都是2v
②物體A能上升的最大高度和物體B開(kāi)始下落的高度相同
③兩物體在空中同時(shí)到達(dá)同一高度時(shí)一定是B開(kāi)始下落高度的中點(diǎn)
④物體A和物體B落地時(shí)間相同．

A．①④

B．①②③④

C．①②

D．①②③

Answer 1

分析：A球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是先向上，后向下，B球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程一直向下，然后根據(jù)豎直上拋和自由落體的知識(shí)接的即可．

解答：解：因?yàn)锳球豎直上拋到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為0，此時(shí)B球下落才能兩球相對(duì)靜止且速度相同，不符合同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的條件，
所以只能是A球在上升過(guò)程中，A球和B球相遇時(shí)，
對(duì)于A球來(lái)說(shuō)，從地面上升至高度h時(shí)有：v₀²-v²=2gh
對(duì)于B球來(lái)說(shuō)，從高度h下降至地面有：v_t²-v²=2gh
得：v_t=v₀
所以A上拋的初速度等于B的落地速度．
B球自由落體的時(shí)間t=

v

g

而A球上拋過(guò)程中，速度從v₀變?yōu)関用的時(shí)間也是t
故：v₀-gt=v，
得：v₀=2v
所以①對(duì)．
將v₀=2v代入v₀²-v²=2gh
得h=

3v2

2g

而H=

2v2

g

所以h≠

H

2

，故③錯(cuò)．
既然v_t=v₀，則H=

vt2

2g

，而A能上升的高度為H'=

v02

2g

，得到H=H'，②對(duì)．
兩球處于同一高度，B球必定是在下落過(guò)程，而A球是在上升過(guò)程，故時(shí)間不相等，④項(xiàng)錯(cuò)誤．
本題正確的為①②，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵是分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，然后根據(jù)已知條件利用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行列式求解即可．