Question

重為20N的物體固定在一輕質(zhì)彈簧上端B，使彈簧壓縮了2cm，輕質(zhì)彈簧下端A固定在地面上．
（1）畫出該物體的受力示意圖，并求該彈簧的勁度系數(shù)
（2）若要使物體上升3cm，要加一個多大的豎直向上的力？
（3）如果豎直向上的力是用一根與下面輕彈簧勁度系數(shù)一樣的彈簧來施加，那么該彈簧上端C點總共要上升多少？

Answer 1

分析：（1）物體受重力和下面彈簧的支持力，根據(jù)胡克定律公式F=kx求解勁度系數(shù)．
（2）先求解下面彈簧的彈力，然后根據(jù)平衡條件求解拉力．
（3）求解出上面彈簧的伸長量，然后結(jié)合幾何關(guān)系得到C點上升的距離．

解答：解：（1）對物體受力分析，如圖所示；
∵物體靜止
∴f₁=G=20N
根據(jù)胡克定律：f=kx
∴彈簧的勁度系數(shù)k=

f1

x1

=

20

2×10-2

=103(N/m)
（2）物體上升3cm，則彈簧處于拉伸狀態(tài)，
伸長量x₂=3-2=1cm
此時物體受力示意圖如右圖
∵物體處于靜止狀態(tài)，
∴物體受到的拉力f₃=G+f₂
∵f₂=kx₂=10³×10^-2=10N
∴f₃=30N
（3）上面彈簧伸長量為：x3=

f3

k

=

30

103

=3×10-2(m)=3cm
∴C點要上升的高度x_c=x₁+x₂+x₃=2+1+3=6cm
答：（1）物體的受力示意圖如圖所示，該彈簧的勁度系數(shù)為1000N/m；
（2）若要使物體上升3cm，要加一個30N的豎直向上的力；
（3）如果豎直向上的力是用一根與下面輕彈簧勁度系數(shù)一樣的彈簧來施加，那么該彈簧上端C點總共要上升6cm．

點評：本題關(guān)鍵是根據(jù)平衡條件求解出各個狀態(tài)的彈簧彈力，然后根據(jù)胡克定律列式求解行變量，最后結(jié)合幾何關(guān)系判斷最高點的移動距離．