Question

2．某中學(xué)科技小組利用太陽(yáng)能驅(qū)動(dòng)小車的裝置．當(dāng)太陽(yáng)光照射到小車上方的光電板時(shí)，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)小車前進(jìn)．若小車在平直的公路上以初速度v₀開始加速行駛，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，前進(jìn)了距離l，達(dá)到最大速度v_max，設(shè)此過(guò)程中電動(dòng)機(jī)功率恒為額定功率P，受的阻力恒為F_f，則此過(guò)程中電動(dòng)機(jī)所做的功不可能為（　　）

• A． F_fv_maxt
• B． Pt
• C． F_ft$\frac{{v}_{0}+{v}_{max}}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$mv_max²+F_fl-$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 汽車以額定功率，經(jīng)時(shí)間t后從速度v₀開始加速行駛了l距離，可由W=Pt求電動(dòng)機(jī)所做的功．汽車達(dá)到最大速度v_m時(shí)，牽引力等于阻力，可由P=Fv求額定功率．由于汽車所受阻力恒為F，所以由動(dòng)能定理可求出發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功．

解答 解：ABC、設(shè)此過(guò)程中電動(dòng)機(jī)所做的功為W．
因小車以恒定的功率運(yùn)動(dòng)，故此過(guò)程小車電動(dòng)機(jī)做功為 W=Pt．
汽車速度最大時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，則牽引力 F=F_f，可得：P=Fv_max=F_fv_max
聯(lián)立可得：W=F_fv_maxt．故AB可能，C不可能．
D、由動(dòng)能定理可得：W-F_fl=$\frac{1}{2}m{v}_{max}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，
則得：W=F_fl+$\frac{1}{2}m{v}_{max}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，故D可能．
本題選不可能的，故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要明確恒定功率時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)做功的不同求法，明確當(dāng)功率恒定時(shí)，可以由功率與時(shí)間的乘積，也可以由動(dòng)能定理求出．當(dāng)功率不恒定時(shí)，必須由動(dòng)能定理求出．