Question

(12分)如圖所示，足夠長的光滑斜面的傾角為37°，質(zhì)量分別為m_A和m_B的A、B兩小物體用跨過斜面頂端光滑小滑輪的細(xì)繩相連，且m_A＝3m_B。開始時A物體離地高為h＝0.5m，物體B恰在斜面底端，從圖示位置由靜止開始釋放A物體，取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

⑴A物體剛要著地時的B的速度大��；

⑵B物體在斜面上上升的最遠(yuǎn)距離。

 

Answer 1

【答案】

⑴m/s；⑵1m

【解析】

試題分析：⑴開始時，A、B兩小物體一起運動，具有相同的運動速度，設(shè)A物體剛要著地時它們的速度大小為v，根據(jù)動能定理有：m_Agh－m_Bghsin37°＝－0         ①

又由題意可知：m_A＝3m_B       ②

由①②式聯(lián)立，并代入數(shù)據(jù)解得：v＝m/s       ③

⑵設(shè)當(dāng)A著地后，B又沿斜面上升了距離d，根據(jù)動能定理有：－m_Bgdsin37°＝0－      ④

根據(jù)幾何關(guān)系可知，B物體在斜面上上升的最遠(yuǎn)距離為：s＝h＋d        ⑤

由③④⑤式聯(lián)立，并代入數(shù)據(jù)解得：s＝1m

考點：本題主要考查了動能定理的應(yīng)用問題，當(dāng)然本題還可以運用勻變速直線運動規(guī)律和牛頓運動定律的動力學(xué)知識求解，屬于中檔偏低題。