Question

9．某實(shí)驗探究小組按照“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”的實(shí)驗要求按圖a安裝好實(shí)驗裝置，并且特別注意到在掛上鉤碼之前把木板的右端（打點(diǎn)計時器所在的端）適當(dāng)墊高，讓推動后的小車能帶著紙帶做勻速運(yùn)動．此后掛上合適的鉤碼．并在小車上加上適量的法碼．打開電源，讓小車從靜止開始運(yùn)動．實(shí)驗中，小車碰到左端的制動裝置時，鉤碼尚未到達(dá)地面，斷開電源取下紙帶．改變鉤碼的質(zhì)量重復(fù)以上測量過程．打點(diǎn)計時器工作頻率為f=50Hz．

（1）設(shè)圖b是鉤碼質(zhì)量為m，小車與砝碼的總質(zhì)量為M時得到的一條紙帶，在紙帶上選擇小車開始運(yùn)動的起始點(diǎn)為O在此后打點(diǎn)比較清晰處再取A、B、C、D和E五個計數(shù)點(diǎn)，則C點(diǎn)位置在刻度尺上的讀數(shù)為6.05cm．如果A、B、C、D、E各計數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別記為d₁、d₂、d₃、d₄、d₅、請利用這五個物理量和打點(diǎn)計時器的工作頻率f
①寫出一個能計算小車加速度表達(dá)式a=$\frac{{（d}_{4}+rqp50uo_{2}-2edkajpn_{3}）{f}^{2}}{4}$
②寫出一個能計算小車過C點(diǎn)時的速度表達(dá)式V_c=$\frac{{（d}_{4}-bargo83_{2}）f}{4}$
（2）如果可以認(rèn)為小車受到鉤碼的拉力F可以近似地等于鉤碼的重量mg，這個小組在做完驗證牛頓運(yùn)動定律實(shí)驗之后認(rèn)為還可以小車為研究對象利用上述數(shù)據(jù)來驗證動能定理．你認(rèn)為行嗎？答行
①如果行請利用上述已有的物理量列出一個要驗證的方程式$mgmbjg0ti_{3}=\frac{1}{2}M{[\frac{{（d}_{4}-ba9uro3_{2}）f}{4}]}^{2}$
②如果不行請簡述理由
（3）指出認(rèn)為小車受到鉤碼的拉力F可以近似地等于鉤碼的重量mg一個條件：M》m．

Answer 1

分析 （1）注意讀數(shù)時要進(jìn)行估讀，由于小車做勻變速直線運(yùn)動，根據(jù)時間中點(diǎn)的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小可以求出C點(diǎn)速度大小，利用逐差法△x=aT²求解加速度；
（2）可以驗證動能定理，選擇從O到C的過程中，求出合力做的功和動能的變化量，從而求出需要證明的表達(dá)式；
（3）當(dāng)鉤碼質(zhì)量m與小車質(zhì)量M滿足的條件是M＞＞m時可以認(rèn)為小車受到鉤碼的拉力F可以近似地等于鉤碼的重量．

解答 解：根據(jù)刻度尺的讀數(shù)可知，C點(diǎn)位置在刻度尺上的讀數(shù)為6.05cm；
圖中兩個計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔T=$\frac{2}{f}$，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度a=$\frac{8rsjyo1_{4}+9edbaj9_{2}-2pdbkylc_{3}}{{T}^{2}}$=$\frac{{（d}_{4}+sqhfdzq_{2}-2q3w4j2a_{3}）{f}^{2}}{4}$
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小可以求出C點(diǎn)是速度為：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{{（d}_{4}-vttb3lz_{2}）f}{4}$
（2）可以用上述數(shù)據(jù)來驗證動能定理，
選擇從O到C的過程中，合力做功W=mgd₃，動能的變化量$△{E}_{K}=\frac{1}{2}M{{v}_{C}}^{2}-0=\frac{1}{2}M[\frac{{（d}_{4}-n48ci8y_{2}）f}{4}]^{2}$，
則要驗證$mgk42cod3_{3}=\frac{1}{2}M{[\frac{{（d}_{4}-g7kppov_{2}）f}{4}]}^{2}$即可；
（3）為了使輕繩的拉力可以近似認(rèn)為等于鉤碼的重力，鉤碼質(zhì)量m與小車質(zhì)量M必須滿足的條件是M＞＞m；
故答案為：（1）6.05；①$\frac{{（d}_{4}+ipeb7dr_{2}-2v42qf3v_{3}）{f}^{2}}{4}$； ②$\frac{{（d}_{4}-zrjr6qe_{2}）f}{4}$；
（2）行；①$mg6qvtrbh_{3}=\frac{1}{2}M{[\frac{{（d}_{4}-g4h70rg_{2}）f}{4}]}^{2}$
（3）M》m．

點(diǎn)評 本題利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．