Question

有一個(gè)10匝正方形線框，邊長(zhǎng)為20 cm，線框總電阻為1 Ω，線框繞OO′軸以10π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖3-2-7，垂直于線框平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.1 T.問(wèn)：

圖3-2-7

(1)該線框產(chǎn)生的交變電流的電動(dòng)勢(shì)最大值、電流最大值分別是多少？

(2)線框從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值是多大？

(3)寫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的表達(dá)式.

Answer 1

解析：(1)交變電流的電動(dòng)勢(shì)最大值為

E_m=2nBLv=n2BLωL/2=nBSω=10×0.1×0.2²×10π V=0.628 V

電流的最大值為I_m=E_m/R=0.628/1 A=0.628 A.

(2)線框轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=E_msin60°≈0.544 V.

(3)由于線框轉(zhuǎn)動(dòng)是從中性面開始計(jì)時(shí)的，所以瞬時(shí)表達(dá)式為e=E_msinωt=0.628sin10πt V.

答案：(1)E_m=0.628 V  I_m=0.628 A

(2)E=0.544 V

(3)e=0.628sin10πt V