Question

【題目】如圖所示，傳動裝置中，已知大輪的半徑是小輪半徑的3倍，A和B兩點分別在兩輪的邊緣上，C點離大輪軸距離等于小輪半徑，若不打滑，則它們線速度之比vA∶vB∶vC＝______，角速度之比ωA∶ωB∶ωC＝________.向心加速度之比：aA∶aB∶aC＝________.

Answer 1

【答案】 3:3:1 1:3:1 3:9:1

【解析】兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度，故vA=vB

共軸轉動的點，具有相同的角速度，故ωA=ωC

根據公式v=ωr，ω一定時，v∝r，故：

故vA：vB：vC=3：3：1

根據公式v=ωr，v一定時，ω∝r-1，故

ωA：ωB：ωC=1：3：1

根據公式a=vω，所以aA：aB：aC=vAωA：vBωB：vCωC=（3×1）：（3×3）：（1×1）=3：9：1

點晴：本題關鍵抓住同緣傳動邊緣上的點線速度相等、同軸傳動角速度相同以及線速度與角速度關系公式v=ωr列式求解。