Question

3．如圖所示，豎直懸掛的細(xì)桿AB長(zhǎng)為4.2m，桿的正下方有一深井，桿的B端離井口0.8m．若剪斷懸繩讓桿自由下落，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）桿的B端到達(dá)井口所用的時(shí)間是多少？
（2）桿通過(guò)井口的過(guò)程所用時(shí)間是多少？

Answer 1

分析 （1）桿的B端到井口的距離為0.8m，直接利用自由落體運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間關(guān)系公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，求出桿的B端到達(dá)井口所用的時(shí)間；
（2）桿做自由落體運(yùn)動(dòng)，由自由落體位移時(shí)間公式可得上端A及下端B到達(dá)井口所經(jīng)歷的時(shí)間，兩段時(shí)間之差即為AB桿通過(guò)井口的過(guò)程所用時(shí)間；

解答 解：（1）剪斷懸繩后桿做自由落體運(yùn)動(dòng)，已知桿的B端離井口距離為：h=0.8m
由自由落體位移時(shí)間公式有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：t=0.4s；
（2）設(shè)桿的A端到達(dá)井口所用的時(shí)間為t₁；桿的A端離井口距離為：L+h=5.0m
則由自由落體位移時(shí)間公式有：L+h=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$
解得：t₁=1s
因此桿通過(guò)井口的過(guò)程所用時(shí)間為：△t=t₁-t=1.0s-0.4s=0.6s
答：（1）桿的B端到達(dá)井口所用的時(shí)間是0.4s；
（2）桿通過(guò)井口的過(guò)程所用時(shí)間是0.6s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的自由落體運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用，知道通過(guò)井口的過(guò)程指的是從桿B端到達(dá)井口到A端離開(kāi)井口的過(guò)程，利用自由落體運(yùn)動(dòng)有關(guān)規(guī)律求解即可．