Question

如圖所示，讓物體分別同時從豎直圓上的P₁、P₂處由靜止開始下滑，沿光滑的弦軌道P₁A、P₂A滑到A處，P₁A、P₂A與豎直直徑的夾角分別為θ₁、θ₂．則（ ）

A．物體沿P₁A、P₂A下滑加速度之比為sinθ₁：sinθ₂
B．物體沿P₁A、P₂A下滑到A處的速度之比為cosθ₁：cosθ₂
C．物體沿P₁A、P₂A下滑的時間之比為1：1
D．兩物體質(zhì)量相同，則兩物體所受的合外力之比為cosθ₁：cosθ₂

Answer 1

【答案】分析：對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出下滑的加速度．通過位移以及加速度，根據(jù)位移時間公式求出運動的時間，從而得出末速度，然后進行比較．
解答：解：A、物體受重力、支持力，根據(jù)牛頓第二定律得，a=，所以加速度大小之比為cosθ₁：cosθ₂．故A錯誤．
B、物體的位移2Rcosθ，則，解得t=，與夾角無關(guān)，知下滑時間之比為1：1．則v=at，知速度之比為cosθ₁：cosθ₂．故B正確，C正確．
D、加速度大小之比為cosθ₁：cosθ₂，根據(jù)牛頓第二定律知，合外力之比為cosθ₁：cosθ₂．故D正確．
故選BCD．
點評：本題綜合考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁．