(09年莒南一中期末)(12分)“翻滾過山車”的物理原理可以用如圖所示裝置演示。光滑斜槽軌道AD與半徑為R=0.1m的堅直圓軌道(圓心為O)相連,AD與圓O相切于D點,B為軌道的最低點,∠DOB=37°。質(zhì)量為m=0.1kg的小球從距D點L=1.3 m處靜止開始下滑,然后沖上光滑的圓形軌道(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求:

     (1)小球在光滑斜槽軌道上運動和加速度的大;

     (2)小球通過B點時對軌道的壓力大。

     (3)試分析小球能否通過豎直圓軌道的最高點C,并說明理由。

解析:(1)在光滑斜槽上由牛頓第二定律得:mgsin37°=ma

 

       故a=gsin37°=6m/s2

 

     (2)小球由A至B,機械能守恒,則

 

      mg(Lsin37°+hDB)=1/2mvB2-0

 

      hDB =R(1-cos37°)

 

      又小球在B點,由牛頓第二定律得:

 

      FNB-mg= mvB2/R

 

      聯(lián)立上述各式得:

 

      FNB=mg+2mg[Lsin37°+R(1-cos37°)]/R=17N

 

      由牛頓第三定律得:小球過B點時對軌道的壓力大小為17N

 

     (3)小球要過最高點,需要的最小速度為v0

 

      則mg= mv02/R

 

       即v0==1m/s

 

      又小球從A到C機械能守恒:所以

 

      mg[Lsin37°-R(1+cos37°)]=1/2 mvC2

 

 

       解得vC=2m/s>1m/s   故小球能過最高點C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(09年莒南一中期末)(12分)如圖所示,AB為斜面,傾角為30°,小球從A點以速度V0水平拋出,恰好落到B點。求:

   

      (1)AB間的距離;

      (2)物體在空中飛行的時間;

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實驗次數(shù)

1

2

3

4

5

6

小車質(zhì)量(g)

200

300

400

500

600

1000

小車加速度(m/s2

2.00

1.33

 

0.79

0.67

0.40

小車質(zhì)量倒數(shù)(kg-1

5.00

3.33

2.50

2.00

1.67

1.00

  

 

 

 

 

    (1)請由紙帶上的數(shù)據(jù),計算出缺少的加速度值并填入表中(小數(shù)點后保留兩位數(shù))

 

 

 

   (2)請建立合適的坐標,將表中各組數(shù)據(jù)用小黑點描在坐標紙上,并作出平滑的圖線。

   (3)由圖像得出的結(jié)論是:________________________________________________。

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(09年莒南一中期末)固定在水平面上的光滑半球,半徑R,球心O的正上方固定一個小定滑輪,細線一端栓一個小球,置于半球面上的A點,另一端繞過定滑輪,如圖所示,現(xiàn)緩慢地將小球從A點拉向B點,則此過程中,小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮N,細線的拉力大小FT的變化情況是(    )

   

       A.FN不變,F(xiàn)T不變                              

       B.FN不變,F(xiàn)T變大

       C.FN不變,F(xiàn)T變小                               

       D.FN變大,F(xiàn)T變小

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