（09年濟南市期末）（14分）如圖所示，一重為10 N的小球，在F=20 N的豎直向上的拉力作用下，從A點由靜止出發(fā)向上運動，F(xiàn)作用1.2 s后撤去，已知桿與球間的動摩擦因數(shù)為，試求從撤去力F開始計時，小球經(jīng)多長時間將經(jīng)過距A點為2.25 m的B點。（g=10 m/s2）

解析：在力F作用時有：(F-G)sin30°-μ(F-G)cos30°=ma1（1分）

 

解得：a1=2.5 m/s2（1分）

 

 

所以撤力F時，小球的速度：v1=a1t=3 m/s

 

小球的位移：

 

撤去力F后，小球上沖時有：Gsin30°+μGcos30°=ma1（1分）

 

 

解得：a2=7.5 m/s2（1分）

 

因此小球上沖時間： （1分）

 

上沖位移： （1分）

 

此時，因此小球在上沖階段將通過B點，有

 

（1分）

 

解得：t3=0.2 s，（舍去）（1分）

 

小球返回時有：Gsin30°-μGcos30°=ma3（1分）

 

 

解得：a3=2.5 m/s2（1分）

 

因此小球由頂端返回B點時有：（1分）

 

解得：（1分）

 

所以從撤去力F開始計時，小球上沖通過B點時用時為：t3=0.2 s（1分）

 

 

返回后通過B點時用時為：t2+t4=0.746 4 s（1分）

練習冊系列答案
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（09年濟南市期末）（8分）如圖所示，一水平放置的平行導體框架寬度L=0.5 m，接有電阻R=0.20 Ω，磁感應強度B=0.40 T的勻強磁場垂直導軌平面方向向下，僅有一導體棒ab跨放在框架上，并能無摩擦地沿框架滑動，框架及導體ab電阻不計，當ab以v=4.0 m/s的速度向右勻速滑動時。試求：

 

（1）導體ab上的感應電動勢的大小。

（2）要維持ab向右勻速運行，作用在ab上的水平力為多大？

（3）電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱功率為多大？

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（1）若v0=5 m/s，小球從最高點d拋出后的水平射程。

（2）若v0=5 m/s，小球經(jīng)過軌道的最高點d時，管道對小球作用力的大小和方向。

（3）設小球進入軌道之前，軌道對地面的壓力大小等于軌道自身的重力，當v0至少為多少時，小球經(jīng)過兩半圓的對接處c點時，軌道對地面的壓力為零。

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（09年濟南市期末）（13分）如圖所示的坐標系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。在x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無電場也無磁場，在第三象限，存在沿y軸正方向的勻強電場和垂直xy平面（紙面）向里的勻強磁場，在第四象限，存在沿y軸負方向、場強大小與第三象限電場場強相等的勻強電場。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電質(zhì)點，從y軸上y = h處的P1點以一定的水平初速度沿x軸負方向進入第二象限。然后經(jīng)過x軸上x=-2h處的P2點進入第三象限，帶電質(zhì)點恰好能做勻速圓周運動。之后經(jīng)過y軸上y=-2h處的P3點進入第四象限。已知重力加速度為g。試求：

（1） 粒子到達P2點時速度的大小和方向；

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