Question

7．如圖所示，一質(zhì)量M=3.0kg的長方形木板B停放在光滑水平地面上，在其右端放一個質(zhì)量m=1.0kg的小木塊A．現(xiàn)給A以大小為v₀=4.0m/s的初速度向左運動，則B的速度可能為（　　）

• A． 0.8 m/s
• B． 1.0 m/s
• C． 2.0 m/s
• D． 4.0 m/s

Answer 1

分析 對木板與木塊組成的系統(tǒng)，合外力保持為零，系統(tǒng)的總動量守恒．A先向左減速，到速度減小零后向右加速到速度與B相同，此過程A正在做加速運動，根據(jù)動量守恒定律求出A的速度為零時B的速度，以及兩者相對靜止時共同速度，確定出A正在做加速運動時，B的速度范圍，再進行選擇

解答 解：以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)動量守恒，取水平向左方向為正方向，從A開始運動到A的速度為零過程中，由動量守恒定律得：
mv₀=Mv_B1，
解得：v_B1=$\frac{4}{3}$m/s，
當從開始到AB速度相同的過程中，取水平向左方向為正方向，由動量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v_B2，
解得：v_B2=1.0m/s，
則在木塊A正在做加速運動的時間內(nèi)B的速度范圍為1.0m/s＜v_B＜$\frac{4}{3}$m/s．
故選：B．

點評 本題考查了求木塊的速度，應用動量守恒定律即可正確解題，本題也可以用牛頓與運動學公式求解，運用動量守恒定律解題不需要考慮過程的細節(jié)，只要確定過程的初末狀態(tài)即可，應用牛頓定律解題要分析清楚物體的整個運動過程，要體會應用動量守恒定律解題的優(yōu)越性