Question

一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始，先以加速度a₁ 做一段時(shí)間的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，緊接著以大小為a₂的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直至靜止，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t，求質(zhì)點(diǎn)的總位移．

Answer 1

分析：根據(jù)速度時(shí)間公式求出總時(shí)間的表達(dá)式，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度的推論求出總位移的表達(dá)式，聯(lián)立解得質(zhì)點(diǎn)的總位移大小．

解答：解：設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中最大速度為v_m，
則總時(shí)間t=

vm

a1

+

vm

a2

   ①
則總位移x=

vm

2

t1+

vm

2

t2=

vm

2

t   ②
聯(lián)立①②兩式解得x=

a1a2t2

2(a1+a2)

．
答：質(zhì)點(diǎn)的總位移為x=

a1a2t2

2(a1+a2)

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用．