Question

18．現(xiàn)要用如圖所示的實驗裝置探究“動能定理”：一傾角θ可調(diào)的斜面上安裝有兩個光電門，其中光電門乙固定在斜面上，光電門甲的位置可移動．不可伸長的細(xì)線一端固定在帶有遮光片（寬度為d）的滑塊上，另一端通過光滑定滑輪與重物相連，細(xì)線與斜面平行（通過滑輪調(diào)節(jié)）．當(dāng)滑塊沿斜面下滑時，與光電門相連的計時器可以顯示遮光片擋光的時間t，從而可測出滑塊通過光電門時的瞬時速度v．改變光電門甲的位置，重復(fù)實驗，比較外力所做的功W與系統(tǒng)動能的增量△E_k的關(guān)系，即可達(dá)到實驗?zāi)康模?br />主要實驗步驟如下：
（1）調(diào)節(jié)斜面的傾角θ，用以平衡滑塊的摩擦力．將帶有遮光片的滑塊置于斜面上，輕推滑塊，使之運動．可以通過遮光片經(jīng)過兩光電門的時間是否相等判斷滑塊是否正好做勻速運動；
（2）按設(shè)計的方法安裝好實驗器材．將滑塊從遠(yuǎn)離光電門甲的上端由靜止釋放，滑塊通過光電門甲、乙時，遮光片擋光的時間分別t₁和t₂，則滑塊通過甲、乙兩光電門時的瞬時速度分別為$\fracpj3bjrd{{t}_{1}}$和$\fracf9djd5r{{t}_{2}}$；
（3）用天平測出滑塊（含遮光片）的質(zhì)量M及重物的質(zhì)量m，用米尺測出兩光電門間的距離x，比較mgx和$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac5dztxtj{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracphrlpxp{{t}_{1}}$）²的大小，在誤差允許的范圍內(nèi)，若兩者相等，可得出合力對物體所做的功等于物體動能的變化量．

Answer 1

分析 （1）恰好平衡摩擦力滑塊勻速運動時遮光片經(jīng)過光電門的時間相等．
（2）已知時間與遮光片的寬度應(yīng)用速度公式可以求出遮光片經(jīng)過光電門時的平均速度，把該平均速度作為滑塊的速度．
（3）應(yīng)用功的計算公式與動能的 計算公式分析答題．

解答 解：（1）滑塊勻速運動時，遮光片經(jīng)過兩光電門的時間相等；
（2）遮光片寬度d很小，可認(rèn)為其平均速度與滑塊通過該位置時的瞬時速度相等，故滑塊通過甲、乙兩光電門時的瞬時速度分別為：v₁=$\fracrnrnx7r{{t}_{1}}$、v₂=$\fracp7vhvnd{{t}_{2}}$；
（3）比較外力做功W=mgx及系統(tǒng)動能的增量△E_K=$\frac{1}{2}$（M+m）v₂²-$\frac{1}{2}$（M+m）v₁²=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracpx3jh35{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frachptfrvl{{t}_{1}}$）²，是否相等，即可探究“動能定理”．
故答案為：（1）遮光片經(jīng)過兩光電門的時間是否相等；（2）$\frachn5p5jv{{t}_{1}}$；$\fracpnlhl5v{{t}_{2}}$；（3）mgx；$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracnf7rjvr{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracvlvt3zl{{t}_{1}}$）²．

點評 本題考查了實驗操作與實驗數(shù)據(jù)處理，遮光片的寬度很小，可以用遮光片經(jīng)過光電門時的平均速度作為滑塊的瞬時速度，遮光片越窄，平均速度越接近瞬時速度．