Question

一輛轎車(chē)勻速以v=10m/s的速度闖紅燈，一警車(chē)立即以a=2m/s²的加速度由靜止啟動(dòng)追趕，求：（1）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上轎車(chē)？此時(shí)兩車(chē)速度有何關(guān)系？（2）在警車(chē)追上轎車(chē)之前，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)？?jī)绍?chē)間的最大距離是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）警車(chē)追上轎車(chē)時(shí)，兩者位移相等，通過(guò)位移相等求出追及的時(shí)間，然后根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出警車(chē)的速度，從而得出兩車(chē)的速度關(guān)系．
（2）兩車(chē)在速度相等之前，警車(chē)的速度小于轎車(chē)的速度，兩者距離越來(lái)越大，速度相等后，警車(chē)的速度大于轎車(chē)的速度，兩者距離越來(lái)越小，知速度相等時(shí)，兩車(chē)有最大距離．
解答：解：（1）設(shè)經(jīng)時(shí)間t₁追上，則此過(guò)程中：X_轎=vt₁ =X_警 =at²
解得：t₁=10s   
此時(shí)：v_警=at₁=20m/s=2v
故經(jīng)過(guò)10s警車(chē)追上轎車(chē)，此時(shí)警車(chē)的速度是轎車(chē)速度的2倍．
（2）當(dāng)二者速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，設(shè)用時(shí)為t₂，則：V_警=at₂=v=10m/s  
    解得：t₂=5s 
最大距離：△Xm=vt₂-at₂²=25m
故經(jīng)過(guò)5s兩者相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為25m．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道警車(chē)追上轎車(chē)時(shí)位移相等，以及知道兩者速度相等時(shí)，兩者相距最遠(yuǎn)．