Question

【題目】三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C繞地球作勻速圓周運動，如圖所示，已知MA=MB＞MC ， 則對于三個衛(wèi)星，正確的是（ ）

A.運行線速度關系為 υA＞υB=υC
B.運行周期關系為 TA＜TB=TC
C.向心力大小關系為 FA＞FB＞FC
D.半徑與周期關系為

Answer 1

【答案】A,B,D
【解析】解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，

設衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，由圖示可知：

rA＜rB=rC，由題意知：MA=MB＜MC；

由牛頓第二定律得：G =m =m（ ）2 r ①，

A、由①解得，v= ，所以vA＞vB=vC，故A符合題意；

B、由①解得，T=2π ，則TA＜TB=TC，故B符合題意；

C、F=G ，已知rA＜rB=rC，MA=MB＜MC ，可知FA＞FB，F(xiàn)B＜FC，故C不符合題意；

D、由開普勒第三定律可知，繞同一個中心天體運動的半徑的三次方與周期的平方之比是一個定值，即 故D符合題意；

故答案為：ABD．

根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列出方程，寫出線速度、角速度、周期、和向心力的表達式進行討論即可。