Question

【題目】如圖所示，相距L=0.5m足夠長的兩根光滑導(dǎo)軌與水平面成37°角，導(dǎo)軌電阻不計，導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強度B=2T的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上．a(chǎn)b、cd為水平金屬棒且與導(dǎo)軌接觸良好，它們的質(zhì)量均為m=0.5kg、電阻均為R=2Ω．a(chǎn)b棒與一絕緣水平細繩相連處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)讓cd棒從靜止開始下滑，直至與ab相連的細繩剛好被拉斷，在此過程中cd棒電阻R上產(chǎn)生的熱量為1J，已知細線能承受的最大拉力為T=5N． g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8．求細繩被拉斷時：

（1）ab棒中電流的方向與大小

（2）cd棒的速度大小

（3）cd棒沿導(dǎo)軌下滑的距離

Answer 1

【答案】（1）從a流向b，1A；（2）4 m/s ；（3）2m；

【解析】（1）cd棒切割，由右手定則可知，ab棒中電流的方向是從a流向b。

細繩被拉斷瞬時，對ab棒有:

T cos37°=mgsin37°+BIL

解得：I=1A

（2）由閉合電路歐姆定律可得BLv=I(R+R)

解得 v= 4 m/s

(3) 金屬棒cd從靜止開始運動直至細繩剛好被拉斷的過程中，ab、cd電流相同，電阻相同：

可得Qab= Qcd=1J

在此過程中電路產(chǎn)生的總熱量 Q =Qab+ Qcd=2J

由能量守恒得mgssin370=mv2+Q

解得 s = 2m