Question

17．如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量相同的物塊A和B，用一輕彈簧相連接，處于靜止?fàn)顟B(tài)，假設(shè)物塊A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧始終在彈性限度范圍內(nèi)，現(xiàn)在物塊A上施加一個(gè)水平恒力F，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，A、B速度第一次相等，在這一過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能最大
• B． 當(dāng)A、B速度相等時(shí)，A的速度達(dá)到最大
• C． 當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，A、B的速度差最大
• D． 當(dāng)A、B速度相等時(shí)，彈性勢(shì)能最大

Answer 1

分析 地面光滑，受力分析得：A做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，B做加速度增大的變加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后AB速度相等，畫(huà)出速度時(shí)間圖象，根據(jù)圖象即可求解．

解答 解：A、C、對(duì)A、B在水平方向受力分析如圖，F(xiàn)₁為彈簧的拉力，當(dāng)加速度大小相同為a時(shí)，對(duì)A有：F-F₁=ma對(duì)B有：F₁=ma
得：${F}_{1}=\frac{F}{2}$．
在整個(gè)過(guò)程中A的合力（加速度）一直減小而B(niǎo)的合力（加速度）一直增大，在達(dá)到共同加速度之前A的加速度一直大于B的加速度，之后A的加速度一直小于B的加速度；
兩物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖t₁時(shí)刻兩物體加速度相等，斜率相同，速度差最大．
根據(jù)功能關(guān)系知，外力F做功的大小等于機(jī)械能的增量，A、B加速度大小相等時(shí)，外力F做功不是最大，故A錯(cuò)誤，C正確．
B、t₂時(shí)刻兩物體的速度相等，由于A與B的質(zhì)量是相等的，所以它們的運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有一定的對(duì)稱性，結(jié)合圖線可知，當(dāng)A、B速度相等時(shí)，A的速度達(dá)到最大，故B正確．
D、兩實(shí)線之間圍成的面積有最大值即兩物體的相對(duì)位移最大，彈簧被拉到最長(zhǎng)，可知A、B速度相等時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 該題屬于彈簧的動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題，處理本題的關(guān)鍵是對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析?使用圖象處理則可以使問(wèn)題大大簡(jiǎn)化．