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質量均為m的兩小球A、B間有壓縮、短彈簧，彈簧處于鎖定狀態(tài)，兩球的大小尺寸和彈尺寸都可忽略，把它們放入固定在水平面上的豎直光滑發(fā)射管內，解除彈簧鎖定后，B球仍然保持靜止，A球能上升的最大高度為R，如圖（甲）所示�，F(xiàn)在讓兩球（包括同樣鎖定的彈簧）沿光滑的半徑也為R的固定半圓槽左端的M點由靜止開始滑下，如圖（乙）所示，到達半圓槽的最低點時解除彈簧鎖定，求A球離開半圓槽后能上升的最大高度。


解析:

解除鎖定后彈簧將彈性勢能全部轉化為A球的機械能，則彈簧的彈性勢能為

                                              …………（2分）

       AB系統(tǒng)由水平位置滑到圓軌道最低點時速度為v0，由機械能守恒定律，有

       2mgR = 2mnv02/2                                        …………（3分）

       解除彈簧鎖定后，彈簧恢復到原長時，A、B的速度分別為vA、vB ，由動量守恒和能量守恒，則有

       2mv0 = mvA + mvB                                   …………（3分）

                   …………（3分）

       解得：    （不符合題意，舍去）        …………（1分）

                                              …………（1分）

       設A球相對半圓槽口上升最大高度為h，則

                                      …………（2分）

       解得：                             …………（3分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，整個裝置處于靜止狀態(tài)，PQ為水平放置的光滑細長桿，質量均為m的兩小球 A、B穿于其上．兩球用長度均為L的輕線結于O點，A、B球間桿上有一勁度系數(shù)為K的被壓縮的輕彈簧（在彈性限度內），這時彈簧的長度也為L．質量為m/2的C球用輕繩跨過質量不計的光滑滑輪與置于水平地面上質量為2m的D球相連，求彈簧的形變量？

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科目：高中物理 來源： 題型：

質量均為m的兩小球A、B間有壓縮的輕、短彈簧，彈簧處于鎖定狀態(tài)，兩球的大小尺寸和彈簧尺寸都可忽略，把它們放入固定在水平面上的豎直光滑發(fā)射管內，解除彈簧鎖定后，B球仍然保持靜止，A球能上升的最大高度為R，如圖（甲）所示．現(xiàn)在讓兩球（包括同樣鎖定的彈簧）沿光滑的半徑也為R 的固定半圓槽左端的M 點由靜止開始滑下，如圖（乙）所示，到達半圓槽的最低點時解除彈簧鎖定，求A 球離開半圓槽后能上升的最大高度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，質量均為m的兩小球A和B用長為3L的輕桿相連，輕桿可繞距A小球2L的軸O在豎直平面內自由轉動．現(xiàn)將輕桿拉至水平位置并由靜止釋放，試求：
（1）在輕桿運動到豎直位置時，A小球的速度vA=？
（2）在輕桿運動到豎直位置的過程中，桿對A球所做的功？
（3）當輕桿轉動到豎直位置時，桿對轉軸O的作用力的大小和方向？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，PQ為一固定水平放置的光滑細長桿，質量均為m的兩小球A、B穿于其上，兩球被穿于桿上的輕彈簧相連．在A、B兩球上還系有長度為2L的輕線，在輕線中間系有質量不計的光滑定滑輪E，C、D球質量分別為m和2m，用輕繩連接并跨過定滑輪．釋放C、D后，當C、D球運動時輕彈簧長度也為L，已知勁度系數(shù)為K，（彈簧在彈性限度內，重力加速度為g）
求：
（1）C、D球運動時，連接C、D的輕繩中張力T；
（2）求細桿對A球的彈力FA大��；
（3）求彈簧的原始長度？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，整個裝置處于靜止狀態(tài)，PQ為水平放置的光滑細長桿，質量均為m的兩小球 A、B穿于其上．兩球用長度均為L的輕線結于O點，A、B球間桿上有一勁度系數(shù)為K的被壓縮的輕彈簧（在彈性限度內），這時彈簧的長度也為L．，O的下端為質量不計的光滑定滑輪，質量為m/2的C球用輕繩跨過定滑輪與置于水平地面上質量為2m的D球相連，求彈簧的原長？

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