Question

半徑為R的玻璃半圓柱體，橫截面如圖所示，圓心為O 。兩條平行單色紅光沿截面射向圓柱面方向與底面垂直。光線1的入射點(diǎn)A為圓柱面的頂點(diǎn)，光線 2的入射點(diǎn)B，∠AOB＝60°，已知該玻璃對(duì)紅光的折射率n＝。求：

（1）兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后出射光線的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離d；
（2）若入射的是單色藍(lán)光，則距離d將比上面求得的結(jié)果大還是��？（定性分析，不需要計(jì)算，畫(huà)出光路圖）
（3）如果讓一束足夠?qū)挼钠叫泄獯怪钡酌嫦蛏先肷�，則圓弧面上能射出光線的部分占圓弧部分的幾分之幾？

Answer 1

（1）（2）�。�3）

解析試題分析：（1）光線1通過(guò)玻璃磚后不偏折．光線2在圓柱面上的入射角θ₁=60°，由折射定律得，得到
得θ₂=30°
由幾何知識(shí)得  
又由折射定律得 代入解得θ₂′=60°
由于△BOC是等腰三角形，則所以
（2）若入射的單色藍(lán)光，光線1仍不偏折，由于介質(zhì)對(duì)藍(lán)光的折射率大于介質(zhì)對(duì)紅光的折射率，光線2偏折得更厲害，θ₂′更大，d更�。�
(3)根據(jù)全反射定律可得：，所以超過(guò)這個(gè)角度的光線在弧面發(fā)生全反射，不能射出去，根據(jù)幾何知識(shí)可得弧面上能射出光線的部分占圓弧部分的
考點(diǎn)：光的折射定律；
點(diǎn)評(píng)：本題其實(shí)是光的色散問(wèn)題，關(guān)鍵是作出光路圖，運(yùn)用幾何知識(shí)輔助分析．中等難度．