Question

公共汽車(chē)從車(chē)站開(kāi)出以4m/s的速度沿平直公路行駛，2s后一輛摩托車(chē)從同一車(chē)站開(kāi)出勻加速追趕，加速度為2m/s²。試問(wèn)

（1）摩托車(chē)出發(fā)后，經(jīng)多少時(shí)間追上汽車(chē)？

（2）摩托車(chē)追上汽車(chē)時(shí)，離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

（3）摩托車(chē)追上汽車(chē)前，兩者最大距離是多少？

Answer 1

（1）5.46s（2）29.9m（3）12m

解析:

開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)汽車(chē)的速度大，摩托車(chē)的速度小，汽車(chē)和摩托車(chē)的距離逐漸增大，當(dāng)摩托車(chē)的速度大于汽車(chē)的速度后，汽車(chē)和摩托車(chē)的距離逐漸減小，直到追上，顯然，在上述過(guò)程中，摩托車(chē)的速度等于汽車(chē)速度時(shí)，它們間的距離最大。

       （1）摩托車(chē)追上汽車(chē)時(shí)，兩者位移相等，即

       v(t+2)=at²   

       解得摩托車(chē)追上汽車(chē)經(jīng)歷的時(shí)間為t=5.46s   

       (2)摩托車(chē)追上汽車(chē)時(shí)通過(guò)的位移為

       s=at²=29.9m    

       (3)摩托車(chē)追上汽車(chē)前，兩車(chē)速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，即v=at^/ 

       t^/==2s   

       最大距離為△s=v(t^/+2)- at^/2=12m