Question

把一個已知力分解為兩個分力,在下列情況下具有確定的唯一解的是(　　)?

A.已知兩個分力的方向,并且兩分力不在同一直線上?

B.已知一個分力的大小和方向?

C.已知一個分力的大小和另一個分力的方向?

D.已知兩個分力的大小?

Answer 1

解析：判斷有沒有唯一解，實(shí)質(zhì)上就是根據(jù)題設(shè)條件作出的平行四邊形或三角形是否唯一.已知兩個分力的方向可作出圖5，顯然所作的平行四邊形是唯一的，所以有唯一解.?

已知一個分力的大小和方向，可作出圖6，解仍是唯一的.?

圖5

圖6

已知一個分力（F₂）的大小和另一個分力（F₁）的方向，作圖有幾種可能；可能有一組解，如圖7（a）（F₂＞F或F₂=Fsinθ）；可能有兩組解，如圖7（b）（F＞F₂＞Fsinθ）；或無解，如圖7（c）（F₂＜Fsinθ）.

圖7

已知兩個分力的大小，也可能有唯一解（F=F₁+F₂或F=|F₁-F₂|），無數(shù)解（空間上看）（|F₁-F₂|＜F＜F₁+F₂），無解（F＞F₁+F₂或F＜|F₁-F₂|），分別如圖8（a）（b）（c）所示.

圖8

答案：AB