Question

如圖所示，兩質(zhì)量分別為m₁和m₂的彈性小球又疊放在一起，從高度為h處自由落下，且遠(yuǎn)大于兩小球半徑，所有的碰撞都是完全彈性碰撞，且都發(fā)生在豎直方向．已知m₂=3m₁，則小球m₁反彈后能達(dá)到的高度為（　�。�

Answer 1

分析：下降過程為自由落體運動，觸地時兩球速度相同，但m₂碰撞地之后，速度瞬間反向，大小相等，而m₁也會與m₂碰撞，選m₁與m₂碰撞過程為研究過程，碰撞前后動量守恒，能量守恒，列方程解得m₂速度，之后m₂做豎直上拋運動，由動能定理或運動學(xué)公式求解反彈高度

解答：解：下降過程為自由落體運動，觸地時兩球速度相同，v=

2gh

，m₂碰撞地之后，速度瞬間反向，大小相等，選m₁與m₂碰撞過程為研究過程，碰撞前后動量守恒，設(shè)碰后m₁、m₂速度大小分別為v₁、v₂，選向上方向為正方向，則：
m₂v-m₁v=m₁v₁+m₂v₂
由能量守恒定律得：

1

2

（m₁+m₂）v²=

1

2

 

m1v

2 1

+

1

2

m₂

v

2 2

且，m₂=3m₁
聯(lián)立解得：v1=2

2gh

反彈后高度為：H=

v 2 1

2g

=4h
故選D

點評：選準(zhǔn)作用過程，應(yīng)用動量守恒定律和能量守恒定律列方程解決，有一定難度