（12分） 經(jīng)過(guò)近7年時(shí)間，2億千米在太空中穿行后，美航天局和歐航天局合作研究出“卡西尼”號(hào)土星探測(cè)器于美國(guó)東部時(shí)間6月30日抵達(dá)預(yù)定軌道，開(kāi)始“拜訪土星及其衛(wèi)星家族. 這是人類(lèi)首次針對(duì)土星及其31顆已知衛(wèi)星最詳盡的探測(cè). 若“卡西尼”號(hào)土星探測(cè)器進(jìn)入環(huán)繞土星上空的圓軌道飛行，已知土星半徑為R，探測(cè)器離土星表面高度為h，環(huán)繞n周的飛行時(shí)間為t. 求土星的質(zhì)量和平均密度（球體體積公式）。

解析試題分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有

探測(cè)器運(yùn)行的周期：
聯(lián)立以上各式，解得
土星的質(zhì)量
由M=ρV和，聯(lián)立解得
土星的密度
考點(diǎn)：本題考查的是萬(wàn)有引力定律和航天的知識(shí)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則航天器的（    ）

A．線速度 B．角速度
C．運(yùn)行周期 D．向心加速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

某顆人造地球衛(wèi)星在距地面高度為h的圓形軌道上繞地球飛行，其運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知地球半徑為R，地面附近的重力加速度為g。
請(qǐng)推導(dǎo)：(1)衛(wèi)星在圓形軌道上運(yùn)行速度  (2)運(yùn)行周期的表達(dá)式。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(13分)2013年12月2日1時(shí)30分我國(guó)發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星于12月14日晚9時(shí)11分順利實(shí)現(xiàn)了“月面軟著陸”，該過(guò)程的最后階段是:著陸器離月面h高時(shí)速度減小為零,為防止發(fā)動(dòng)機(jī)將月面上的塵埃吹起,此時(shí)要關(guān)掉所有的發(fā)動(dòng)機(jī)，讓著陸器自由下落著陸．己知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍,地球半徑是月球半徑的4倍，地球半徑R0=6.4X106m，地球表面的重力加速度g0=10m/s2，不計(jì)月球自轉(zhuǎn)的影響(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).
(1)若題中h=3.2m，求著陸器落到月面時(shí)的速度大��；
(2)由于引力的作用，月球引力范圍內(nèi)的物體具有引力勢(shì)能．理論證明，若取離月心無(wú)窮遠(yuǎn)處為引力勢(shì)能的零勢(shì)點(diǎn)，距離月心為r的物體的引力勢(shì)能，式中G為萬(wàn)有引力常數(shù)，M為月球的質(zhì)量，m為物體的質(zhì)量．求著陸器僅依靠慣性從月球表面脫離月球引力范圍所需的最小速度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（15分）按照我國(guó)整個(gè)月球探測(cè)活動(dòng)的計(jì)劃，在第一步“繞月”工程圓滿完成各項(xiàng)目標(biāo)和科學(xué)探測(cè)任務(wù)后，將開(kāi)展第二步“落月”工程。如圖所示 假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道I上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到軌道 上的A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)火變軌進(jìn)人橢圓軌道II，在到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B時(shí)再次點(diǎn)火變軌，進(jìn)入近月軌道III繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)。求：

（1）飛船在軌道I上的運(yùn)行速率；
（2）飛船在軌道III上繞月球運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（15分）“嫦娥一號(hào)” 的成功發(fā)射，為實(shí)現(xiàn)中華民族幾千年的奔月夢(mèng)想邁出了重要的一步。已知“嫦娥一號(hào)”繞月飛行軌道可以近似看成圓周，距月球表面的高度為H，飛行周期為T(mén),月球的半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，假設(shè)宇航員在飛船上,飛船在月球表面附近豎直平面內(nèi)俯沖， 在最低點(diǎn)附近作半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，宇航員質(zhì)量是m，飛船經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度是v；。求：
(1)月球的質(zhì)量M是多大？
(2)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，座位對(duì)宇航員的作用力F是多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(10分)天文觀測(cè)到某行星有一顆以半徑r、周期T環(huán)繞該行星做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，已知衛(wèi)星質(zhì)量為m．求：
（1）該行星的質(zhì)量M是多大?
（2）如果該行星的半徑是衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌道半徑的1/10，那么行星表面處的重力加速度是多大?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

“神舟十號(hào)”飛船在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，離地面的高度為h，周期為T(mén)，已知地球的半徑為R，引力常量為G，寫(xiě)出地球質(zhì)量和密度的表達(dá)式。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（1）開(kāi)普勒從1609年～1619年發(fā)表了著名的開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律，其中第一定律為：所有的行星分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)在這個(gè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等.實(shí)踐證明，開(kāi)普勒三定律也適用于其他中心天體的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)。

（２）從地球表面向火星發(fā)射火星探測(cè)器.設(shè)地球和火星都在同一平面上繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，火星軌道半徑Rm為地球軌道半徑R０的1.5倍，簡(jiǎn)單而又比較節(jié)省能量的發(fā)射過(guò)程可分為兩步進(jìn)行：第一步，在地球表面用火箭對(duì)探測(cè)器進(jìn)行加速，使之獲得足夠動(dòng)能，從而脫離地球引力作用成為一個(gè)沿地球軌道運(yùn)動(dòng)的人造行星。第二步是在適當(dāng)時(shí)刻點(diǎn)燃與探測(cè)器連在一起的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，在短時(shí)間內(nèi)對(duì)探測(cè)器沿原方向加速，使其速度數(shù)值增加到適當(dāng)值，從而使得探測(cè)器沿著一個(gè)與地球軌道及火星軌道分別在長(zhǎng)軸兩端相切的半個(gè)橢圓軌道正好射到火星上.當(dāng)探測(cè)器脫離地球并沿地球公轉(zhuǎn)軌道穩(wěn)定運(yùn)行后，在某年3月1日零時(shí)測(cè)得探測(cè)器與火星之間的角距離為60°，如圖所示，問(wèn)應(yīng)在何年何月何日點(diǎn)燃探測(cè)器上的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)方能使探測(cè)器恰好落在火星表面?(時(shí)間計(jì)算僅需精確到日)，已知地球半徑為：；；

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