Question

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系Oxy中，虛線ACD是以坐標(biāo)原點O為圓心、以AD=0.2m為直徑的半圓，AD在x軸上，在y≥0的空間內(nèi)有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B=0.667T。在半圓弧ACD上某處有一質(zhì)子源S，當(dāng)S在ACD上的不同位置時，總是沿+y方向發(fā)射速度為v=1.6×106m/s的質(zhì)子，質(zhì)子的質(zhì)量m=6.67×10-27kg，電荷量g=1.6×10-19C，不計質(zhì)子重力。設(shè)圓心角∠AOS=θ，下列說法正確的是

A. 當(dāng)θ≤90°時，質(zhì)子源發(fā)射的質(zhì)子在磁場中運動時都經(jīng)過D點

B. 當(dāng)θ=120°時，質(zhì)子源發(fā)射的質(zhì)子在磁場中運動的時間為×10-6s

C. 質(zhì)子源發(fā)射的質(zhì)子在磁場中運動的最長時間為×10-6s

D. 質(zhì)子源發(fā)射的質(zhì)子在磁場中運動最短時間為×10-6s

Answer 1

【答案】ACD

【解析】A、根據(jù)半徑公式，即質(zhì)子軌跡半徑與圓弧半徑相同，

根據(jù)幾何關(guān)系可知，質(zhì)子恰好過D點，故A正確；

B、當(dāng)θ=120°時，畫出質(zhì)子軌跡如圖

由幾何關(guān)系可知圓心角為2400，質(zhì)子源發(fā)射的質(zhì)子在磁場中運動的時間為，故B錯誤；

CD、由于發(fā)射速度一定，質(zhì)子源發(fā)射的質(zhì)子在磁場中運動的最長時間，則對應(yīng)的弧長最長，由幾何關(guān)系可得最大圓心角為2700，質(zhì)子源發(fā)射的質(zhì)子在磁場中運動的最長時間，質(zhì)子源發(fā)射的質(zhì)子在磁場中運動的最短時間，則對應(yīng)的弧長最短，由幾何關(guān)系可得最大圓心角為1800，質(zhì)子源發(fā)射的質(zhì)子在磁場中運動最短時間為，故CD正確。

故選ACD。