Question

如圖5-6-12所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體用細(xì)繩相連接，細(xì)繩跨過(guò)水平圓盤(pán)中央處的光滑小孔，物體A放置在水平圓盤(pán)的盤(pán)面上，到圓盤(pán)中心的距離為R，物體B被豎直懸掛在繩子的另一端．物體A與圓盤(pán)盤(pán)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，若物體A與圓盤(pán)盤(pán)面間的最大靜摩擦力等于其間的滑動(dòng)摩擦力，為使物體A與圓盤(pán)相對(duì)靜止，求圓盤(pán)繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω的取值范圍．

圖5-6-12

Answer 1

≤ω≤

解析:

物體A剛不向里滑時(shí)，對(duì)應(yīng)所求角速度的最小值，設(shè)為ω₁，則有mg-μmg=mω₁²R，解得ω₁=．

    物體A剛不向外滑時(shí)，對(duì)應(yīng)所求角速度的最大值，設(shè)為ω₂，則有mg+μmg=mω₂²R，解得ω₂=．

所以為使物體A與圓盤(pán)相對(duì)靜止，圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的取值范圍為≤ω≤．