如圖所示，在x＞0、y＞0的空間存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E，一粒子源源不斷地發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度恒定，并從y軸上的a處沿x軸正方向射入勻強電場中，粒子經(jīng)電場作用后恰好從x軸上的b處射出，已知oa=2ob=L.若撤去電場，在此區(qū)域加一方向垂直于xoy平面的勻強磁場，磁感強度大小為B，其他條件不變，粒子仍恰好從b處射出，不計粒子的重力和粒子之間的相互作用.

(1)求帶電粒子的比荷.

(2)帶電粒子在電場中的運動時間t1與帶電粒子在磁場中的運動時間t2之比是多大?

解：(1)設粒子的初速度為v0，空間存在電場時，粒子進入電場后做類平拋運動，設粒子在場區(qū)運動的時間為t1，沿x方向上有L／2=v0t1 

沿y方向上有L=qE／m 

聯(lián)立可解得：8m=qEL  ① 

若改加磁場，粒子進入磁場后做勻速圓周運動，設圓周半徑為R，由幾何關系知：

(L-R)2+(L／2)2=R2，解得R=5L／8 

又因洛倫茲力提供向心力，

所以有qv0B=m／R 

聯(lián)立可解得：8mv0=5qBL  ② 

由①②兩式，消去v0得：

q／m=8E／(25B2L) 

(2)由幾何關系，帶電粒子在磁場中圓軌跡所對應的圓心角為θ=127° 

因T= 

所以粒子在磁場區(qū)運動的時間t2= 

而t1=  解得≈0.36 

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在x＞0、y＞0（第Ⅰ象限）的空間存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E，一個粒子源發(fā)射相同的帶正電粒子，粒子的初速度恒定，并從y軸上的P（0，2L）點沿x軸正方向射入勻強電場中，粒子經(jīng)電場作用后恰好從x軸上的Q（L，0）點射出．若撤去電場，在此區(qū)域加一方向垂直于xoy平面的勻強磁場，磁感強度大小為B，其它條件不變，粒子仍恰好從Q射出，不計粒子的重力和粒子之間的相互作用，（�。�sin
3π
10
=0.8，cos
3π
10
=0.6）．求：
①求帶電粒子的比荷（
q
m
）
②粒子源發(fā)射粒子的初速度V0的大小
③帶電粒子在電場中的運動時間t1
④帶電粒子在磁場中的運動時間t2．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在x＞0，y＞0的空間中有一勻強磁場，磁感應強度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B．現(xiàn)有一質量為m、電量為q的帶正電粒子，從在x軸上的某點P沿著與x軸成30°角的方向射入磁場．不計重力的影響，則下列有關說法中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在x＞0、y＞0的空間中有恒定的勻強磁場，磁感應強度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B．現(xiàn)有一質量為m、電量為q的帶電粒子，在x軸上到原點的距離為x0的P點，以平行于y軸的初速度射入磁場．在磁場作用下沿垂直于y軸的方向射出磁場．不計重力的影響，由這些信息可以確定的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在x＜0且y＜0的區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，在x＞0且y＜0的區(qū)域內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強電場．一質量為m、電荷量為q的帶電粒子從x軸上的M點沿y軸負方向垂直射入磁場，結果帶電粒子從y軸的N點射出磁場而進入勻強電場，經(jīng)電場偏轉后打到x軸上的P點，已知
OM
=
ON
=
OP
=l．不計帶電粒子所受重力．求：
（1）帶電粒子進入勻強磁場時初速度的大小；
（2）帶電粒子從射入勻強磁場到射出勻強電場所用的時間；
（3）勻強電場的場強大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在x＞0的空間內(nèi)存在沿x軸正方向的勻強電場，電場強度為E；在x＜0的空間內(nèi)存在沿x軸負方向的勻強電場，場強大小也等于E．一電子（-e，m）在x=d處的P點以沿y軸正方向的初速度v0開始運動，不計電子重力．求：
（1）電子在x軸方向的分運動的周期為
 
；
（2）電子運動的軌跡與y軸的各個交點中，任意兩個相鄰交點之間的距離L為
 
．

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