Question

20．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端連接小球，開(kāi)始時(shí)小球靜止于O點(diǎn)正下方的A點(diǎn)．某時(shí)刻起對(duì)小球施加一水平恒力F．此時(shí)細(xì)線的拉力大小為T(mén)₁，小球由A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)并恰好能到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線拉力大小為T(mén)₂，細(xì)線與豎直方向夾角為θ．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 由A點(diǎn)到B點(diǎn)F做功為FLsinθ
• B． 小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)所受合外力為零
• C． 由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過(guò)程中小球的機(jī)械能一直增加
• D． T₁=T₂

Answer 1

分析 恒力做功根據(jù)功的計(jì)算公式W=Flcosα求．根據(jù)功能關(guān)系分析小球機(jī)械能的變化．根據(jù)向心力知識(shí)分析細(xì)線拉力的關(guān)系．

解答 解：A、水平力F是恒力，沿F方向小球的位移為L(zhǎng)sinθ，所以F做功為 W=FLsinθ，故A正確．
B、小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，向心力為零，則小球沿繩子方向的合力為零．由于從A到B，小球先加速后減速，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)有切向分加速度，所以有切向合力，則在B點(diǎn)的合外力不為零，故B錯(cuò)誤．
C、由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過(guò)程中，F(xiàn)一直做正功，由功能關(guān)系知，小球的機(jī)械能一直增加，故C正確．
D、在A點(diǎn)，有T₁=mg．在B點(diǎn)，根據(jù)向心力為零，則得繩子拉力 T₂=mgcosθ+Fsinθ
根據(jù)動(dòng)能定理得：
FLsinθ-mgL（1-cosθ）=0
聯(lián)立解得 T₂=mg，所以T₁=T₂．故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題中，由于重力和拉力都是恒力，可以把這兩個(gè)力合成為新的“重力”，將小球的運(yùn)動(dòng)等效于單擺運(yùn)動(dòng)，根據(jù)單擺的知識(shí)來(lái)理解．