Question

20．如圖所示，摩托車跨越表演是一項(xiàng)驚險(xiǎn)刺激的運(yùn)動(dòng)，受到許多極限運(yùn)動(dòng)愛好者的喜愛．假設(shè)在一次跨越河流的表演中，摩托車離開平臺(tái)時(shí)的速度為20m/s，成功落到對(duì)面的平臺(tái)上，測得兩岸平臺(tái)高度差為5m．若飛越過程中不計(jì)空氣阻力，摩托車可以近似看成質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s²，試求：
（1）摩托車飛越的水平位移
（2）摩托車落地前瞬間的速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合初速度和時(shí)間求出水平位移．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出落地前瞬間的速度．

解答 解：（1）摩托車在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由$h=\frac{1}{2}g{t^2}$
代入數(shù)據(jù)解得：t=1 s   
根據(jù)s_x=v₀t
代入數(shù)據(jù)解得：s_x=20 m
（2）豎直方向速度為：v_y=gt=10×1m/s=10 m/s
摩托車落地前瞬間的速度大小為：$v=\sqrt{{v_0}^2+{v_y}^2}$═$\sqrt{400+100}$m/s=$10\sqrt{5}$m/s
方向$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}$．
答：（1）摩托車飛越的水平位移為20m；
（2）摩托車落地前瞬間的速度為$10\sqrt{5}$m/s，方向與水平方向夾角的正切值為$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．