Question

7．一違章摩托車以20m/s的速度駛過警車時(shí)，交通警察立即啟動(dòng)警車以4m/s²的加速度追趕摩托車．求：
（1）經(jīng)過多長時(shí)間警車追上摩托車．
（2）警車在追上摩托車之前，它們之間的最大距離是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出追及的時(shí)間，當(dāng)兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，結(jié)合速度公式和位移公式求出兩者之間的最大距離．

解答 解：（1）設(shè)經(jīng)過t時(shí)間警車追上摩托車，則有：$vt=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
解得t=$\frac{2v}{a}=\frac{2×20}{4}s=10s$．
（2）當(dāng)兩者速度相等時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間$t′=\frac{v}{a}=\frac{20}{4}s=5s$，
則相距的最大距離$△x=vt-\frac{1}{2}a{t}^{2}=20×5-\frac{1}{2}×4×25m$=50m．
答：（1）經(jīng)過10s時(shí)間警車追上摩托車．
（2）警車在追上摩托車之前，它們之間的最大距離為50m．

點(diǎn)評 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，知道速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)．