Question

如圖所示，傾角為的光滑斜面與光滑水平面平滑連接，在斜面底部有一物體B自靜止開始向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)在斜面頂端有一物體A，自靜止開始自由下滑。試求：

（1）物體A在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度與下滑時(shí)間的關(guān)系式。

（2）為使A不能追上B，物體B的加速度的取值范圍．（重力加速度為）

Answer 1

解：（1）A在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為    （3分）

設(shè)A在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為，時(shí)間為，則        （2分）

（2）設(shè)A到達(dá)斜面底部的時(shí)間為t₁，速度為v₁，A在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂ ，則A追不上B的條件為位移和速度滿足：      

v₁ t₂  < a（t₁+ t₂）²                       （3分）

                            （3分）

    解得：A追不上B的條件為                  （3分）