如圖所示，在xoy平面內(nèi)y軸與MN邊界之間有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，y軸左側(cè)和MN邊界右側(cè)的空間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN邊界與y軸平行且間距保持不變．一質(zhì)量為m、電荷量為 -q的粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)，每次經(jīng)過磁場(chǎng)的時(shí)間均為t0，粒子重力不計(jì)．
（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；
（2）粒子回到原點(diǎn)O，其運(yùn)動(dòng)路程最短時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間為t="5" t0，求電場(chǎng)區(qū)域的寬度d 和此時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度E0；
（3）若帶電粒子能夠回到原點(diǎn)0，則電場(chǎng)強(qiáng)度E應(yīng)滿足什么條件?

（1）；（2）；（3）（n=1,2,3……）

解析試題分析:（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為：T=
粒子每次經(jīng)過磁場(chǎng)時(shí)間為半個(gè)周期：t0=
解得：
（2）粒子t=5t0回到原點(diǎn)，軌跡如圖，由幾何關(guān)系知r1=r2

由向心力公式
；

由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得，每次經(jīng)過電場(chǎng)的時(shí)間也是t0；電場(chǎng)寬度：；出電場(chǎng)的速度
綜上解得；
（3）如圖所示，由幾何關(guān)系知，要使粒子經(jīng)過原點(diǎn)，應(yīng)滿足n（2r2′-2r1）=2r1，（n=1，2，3，…）

由向心力公式：
解得：
根據(jù)動(dòng)能定理知：
解得：（n=1,2,3……）
考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，虛線上方有勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向下，虛線上下方均有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外，ab是一根長為L的絕緣細(xì)桿，沿電場(chǎng)線放置在虛線上方的場(chǎng)中，b端在虛線上.將一套在桿上的帶正電的重力忽略不計(jì)的小球從a端由靜止釋放后，小球先做加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)b端.已知小球與絕緣桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，當(dāng)小球脫離桿進(jìn)入虛線下方后，運(yùn)動(dòng)軌跡是半圓，圓的半徑是L/3，求：

（1）小球從b端脫離時(shí)的速度；
（2）帶電小球從a到b運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功與電場(chǎng)力所做功的比值。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖甲所示，兩平行金屬板A、B的板長和板間距離均為L（L=0.1m），AB間所加電壓u=200sin100πtV，如圖乙所示。平行金屬板右側(cè)L/2處有一豎直放置的金屬擋板C，高度為13L/12并和A、B間隙正對(duì)，C右側(cè)L處有一豎直放置的熒光屏S。從O點(diǎn)沿中心軸線OO/以速度v0=2.0×103m/s連續(xù)射入帶負(fù)電的離子，離子的比荷q/m=3×104 C/kg，（射到金屬板上的離子立即被帶走，不對(duì)周圍產(chǎn)生影響，不計(jì)離子間的相互作用，離子在A、B兩板間的運(yùn)動(dòng)可視為在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。）離子打在熒光屏上，可在熒光屏中心附近形成一個(gè)陰影。π取3，離子的重力忽略。
（1）求熒光屏中心附近陰影的長度。
（2）為使從A極板右側(cè)邊緣打出的離子能到達(dá)屏的中點(diǎn)O/，可在擋板正上方一圓形區(qū)域加垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=T（圓心在擋板所在垂線上，圖中未畫出），求所加圓形磁場(chǎng)的面積和離子在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。（計(jì)算結(jié)果全部保留二位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（19分）如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中建立直角坐標(biāo)系xOy，y軸豎直向上，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的微粒從x軸上的M點(diǎn)射出，方向與x軸夾角為θ，微粒恰能以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。
(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E；
(2)若再疊加一圓形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使微粒能到達(dá)x軸上的N點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，距離為L，微粒運(yùn)動(dòng)軌跡也關(guān)于y軸對(duì)稱。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直xOy平面向外，求磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積S及微粒從M運(yùn)動(dòng)到N的時(shí)間t。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

小明在研究性學(xué)習(xí)中設(shè)計(jì)了一種可測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)，其裝置如圖所示．在該實(shí)驗(yàn)中，磁鐵固定在水平放置的電子測(cè)力計(jì)上，此時(shí)電子測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為G1，磁鐵兩極之間的磁場(chǎng)可視為水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其余區(qū)域磁場(chǎng)不計(jì)．直銅條AB的兩端通過導(dǎo)線與一電阻連接成閉合回路，總阻值為R.若讓銅條水平且垂直于磁場(chǎng)，以恒定的速率v在磁場(chǎng)中豎直向下運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為G2，銅條在磁場(chǎng)中的長度為L.

(1)判斷銅條所受安培力的方向，并說明G1和G2哪個(gè)大；
(2)求銅條勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受安培力的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心．半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子（不計(jì)重力）從O點(diǎn)沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t0時(shí)間從P點(diǎn)射出。

（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。
（2）若僅撤去磁場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射入，經(jīng)時(shí)間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出。求粒子運(yùn)動(dòng)加速度的大小。
（3）若僅撤去電場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)射入，且速度為原來的4倍，
求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(16分)如圖（a）所示，垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN是磁場(chǎng)的上邊界，磁場(chǎng)寬度足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=1×10-4T．現(xiàn)有一比荷為=2×1011C/kg的正離子以某一速度從P點(diǎn)水平向右射入磁場(chǎng)，已知P點(diǎn)到邊界MN的垂直距離d=20cm，不計(jì)離子的重力，試求：

（1）若離子以速度v1=3×106m/s水平射入磁場(chǎng)，求該離子從MN邊界射出時(shí)的位置到P點(diǎn)的水平距離s；
（2）若要使離子不從MN邊界射出磁場(chǎng)，求離子從P點(diǎn)水平射入的最大速度vm；
（3）若離子射入的速度滿足第（2）問的條件，離子從P點(diǎn)射入時(shí)，再在該磁場(chǎng)區(qū)域加一個(gè)如圖（b）所示的變化磁場(chǎng)（正方向與B0方向相同，不考慮磁場(chǎng)變化所產(chǎn)生的電場(chǎng)），求該離子從P點(diǎn)射入到第一次回到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，圖中左邊有一對(duì)平行金屬板，兩板相距為d，電壓為U。兩板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里；圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)也存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面朝里。一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場(chǎng)的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑PQ方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的G點(diǎn)射出，已知弧QG所對(duì)應(yīng)的圓心角為。離子重力不計(jì)。求：

（1）離子速度的大�。�
（2）離子在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
（3）離子的質(zhì)量。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.60T，磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平面感光板ab，板面與磁場(chǎng)方向平行，在距ab的距離l=16cm處，有一個(gè)點(diǎn)狀的放射源S，它向各個(gè)方向發(fā)射粒子，粒子的速度都是，已知粒子的電荷與質(zhì)量之比，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的粒子，求ab上被粒子打中的區(qū)域的長度。

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