Question

（2009?潮州一模）如圖所示，在光滑的水平面上放著一個(gè)質(zhì)量為M=0.39kg的木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），在木塊正上方1m處有一個(gè)固定懸點(diǎn)O，在懸點(diǎn)O和木塊之間連接一根長(zhǎng)度為1m的輕繩（輕繩不可伸長(zhǎng)）．有一顆質(zhì)量為m=0.01kg的子彈以400m/s的速度水平射入木塊并留在其中，隨后木塊開始繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，g取10m/s²，求：
（1）當(dāng)木塊剛離開水平面時(shí)的速度大��；
（2）當(dāng)木塊到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)輕繩對(duì)木塊的拉力．

Answer 1

分析：（1）以子彈與木塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，在子彈擊中木塊的過程中，動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出木塊的速度．
（2）在木塊從水平面到達(dá)最高點(diǎn)的過程中，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可以求出木塊到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度，木塊做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可以求出繩子的拉力．

解答：解：（1）設(shè)子彈射入木塊后共同速度為V，
由動(dòng)量守恒定律可得：mv₀=（M+m）v，
v=

mv0

M+m

=

0.01×400

0.01+0.39

=10（m/s）；
（2）設(shè)木塊在最高點(diǎn)速度為v₁，由機(jī)械能守恒得：

1

2

（M+m）v²=

1

2

（M+m）v₁²+（M+m）g×2L，
木塊做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)，由牛頓定律得：
F+（M+m）g=（M+m）

v 2 1

L

，解得：F=20N．
答：（1）當(dāng)木塊剛離開水平面時(shí)的速度為10m/s．
（2）當(dāng)木塊到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)輕繩對(duì)木塊的拉力為20N．

點(diǎn)評(píng)：在子彈擊中木塊的過程中動(dòng)量守恒而機(jī)械能不守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出子彈與木塊的共同速度．