Question

【題目】某人站在一個(gè)平臺(tái)上，用長(zhǎng)L=0.15m的輕細(xì)線拴一個(gè)質(zhì)量為m=0.3kg的小球，讓它在豎直平面內(nèi)以O點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)A時(shí)，人突然撒手．經(jīng)0.4s小球落地，落地點(diǎn)B與A點(diǎn)的水平距離x=1.2m，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2．求：

（1）人撒手前小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度大��；

（2）人撒手前小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)球的拉力大小；

（3）小球在落地點(diǎn)B時(shí)的速度．

Answer 1

【答案】（1）3m/s（2）15N（3）5m/s；小球落地時(shí)速度方向與水平方向夾角為53°

【解析】

（1）由

代入數(shù)據(jù)得A點(diǎn)的速度：

m/s

（2）設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)球的拉力為，根據(jù)牛頓第二定律，則小球做圓周運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的向心力：

則拉力：

（3）小球落地時(shí)豎直方向分速度：

m/s

則B點(diǎn)速度大小為：

m/s

速度方向?yàn)椋?/span>

解得：

故小球落地時(shí)速度方向與水平方向夾角為53°。