Question

19．一質點從t=0開始沿x軸做直線運動，其位置坐標與時間的關系為x=2t³-8t+1（x和t的單位分別為m和s），則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 質點一直向x軸正方向運動
• B． 質點做勻變速直線運動
• C． 質點在第2s內的平均速度大小為6m/s
• D． 質點在前2s內的位移為零

Answer 1

分析 根據位移隨時間的表達式確定質點的運動規(guī)律，結合位移表達式求出位移的大小，從而求出平均速度的大�。�

解答 解：A、質點在前2s內的位移x=（2×8-16+1）-1=0m，可知質點不是一直沿x軸正方向運動，故A錯誤，D正確．
B、勻變速直線運動的位移表達式x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，結合位置坐標與時間的關系式知，質點做的不是勻變速直線運動，故B錯誤．
C、質點在第2s內的位移x₂=（2×8-2×8+1）-（2×1-8+1）m=6m，則平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{6}{1}m/s=6m/s$，故C正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關鍵知道勻變速直線運動的位移表達式，會通過位移求解平均速度的大小，基礎題．