Question

利用自由落體做驗證機械能守恒定律的實驗時，有下列器材可供選擇：
①鐵架臺；②打點計時器；③復寫紙：④低壓直流電源；⑤天平；⑥秒表；⑦導線；⑧紙帶
（1）其中實驗中不必要的器材是（填序號）

④

、

⑤

、

⑥

；除上述器材外還差的器材是

低壓交流電源

、

刻度尺

、

帶鐵夾的重錘

．
（2）若已知打點計時器的電源頻率為50Hz、當地的重力加速度為g=9.8m/s²，重物質量為m kg，實驗中得到一條點跡清晰的紙帶如圖所示，其中O為第一個點，A、B、C為另外3個連續(xù)點，由圖中數據，可知重物由0點運動到B點重力勢能減少量△Ep=

7.62m

J，動能增量△Ek=

7.59m

J，產生誤差的原因是

由于空氣阻力和打點計時器對紙帶的摩擦力使物體的機械能減少

．（計算結果保留兩位有效數字）

（3）在驗證機械能守恒的實驗中，求得相關的各點的瞬時速度v以及與此對應的下落距離h，以v²為直角坐標系的縱軸物理量，以h為橫軸物理量，描點后得出的圖象在下列各圖中，表示機械能守恒的是

C

Answer 1

分析：（1）明確該實驗的實驗原理、實驗儀器、實驗數據處理等基礎知識即可知道哪些儀器需要，哪些不需要．
（2）若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度．從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．
（3）根據機械能守恒可知重錘下落時有：mgh=

1

2

mv2，即v²=2gh，寫出函數關系式即可正確解答．

解答：解：（1）實驗中不必要的器材是：④低壓直流電源，打點計時器使用的是交流電源，
 ⑤天平，因為我們是比較mgh、mv²的大小關系，故m可約去比較，不需要用天平．
⑥秒表，通過打點計時器打出的點可以計算時間．
缺少的器材是：刻度尺，用來測量計數點間的距離；
重錘，用來做下落的研究對象，低壓交流電源．
故答案為：④，⑤，⑥，低壓交流電源，刻度尺，帶鐵夾的重錘．
（2）重力勢能減小量：△E_p=mgh=m×9.8×0.7776J=7.62mJ．
利用勻變速直線運動的推論：勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度有：

v

B

=

xAC

2T

═3.895m/s
動能的增量為：△EK=

1

2

m

v

2 B

=7.59mJ
產生誤差的主要原因是由于空氣阻力和打點計時器對紙帶的摩擦力使物體的機械能減少．
故答案為：7.62m，7.59m，由于空氣阻力和打點計時器對紙帶的摩擦力使物體的機械能減少．
（3）根據機械能守恒可知重錘下落時有：mgh=

1

2

mv2，即v²=2gh，由此可知在以v²為直角坐標系的縱軸物理量，以h為橫軸物理量的圖象中圖象為過原點的直線，故ABD錯誤，C正確．
故選C．

點評：帶問題的處理是力學實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉化的過程和能量守恒．