Question

如圖所示，一根長(zhǎng)的細(xì)線，一端系著一個(gè)質(zhì)量為的小球，拉住線的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，使小球的轉(zhuǎn)速很緩慢地增加，當(dāng)小球的角速度增加到開(kāi)始時(shí)角速度的倍時(shí)，細(xì)線斷開(kāi)，線斷開(kāi)前的瞬間線受到的拉力比開(kāi)始時(shí)大，求：

（1）線斷開(kāi)前的瞬間，線受到的拉力大��；

（2）線斷開(kāi)的瞬間，小球運(yùn)動(dòng)的線速度；

（3）如果小球離開(kāi)桌面時(shí)，速度方向與桌邊緣的夾角為，桌面高出地面，求小球飛出后的落地點(diǎn)距桌邊緣的水平距離．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）5m/s（3）

【解析】、

試題分析：（1）線的拉力等于向心力，設(shè)開(kāi)始時(shí)角速度為，向心力是，線斷開(kāi)的瞬間，角速度為，線的拉力是

    ①                            ②

由①②得       ③        又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2013062812124776312082/SYS201306281213261850771138_DA.files/image010.png">   ④

由③④得          ⑤             

（2）設(shè)線斷開(kāi)時(shí)速度為

由得，   ⑥ 

（3）設(shè)桌面高度為，落地點(diǎn)與飛出桌面點(diǎn)的水平距離為

       ⑦

             ⑧                                      

則小球飛出后的落地點(diǎn)到桌面線的水平距離為

 

考點(diǎn)：牛頓第二定律；平拋運(yùn)動(dòng)；向心力．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，關(guān)鍵是確定向心力的來(lái)源．平拋運(yùn)動(dòng)采用運(yùn)動(dòng)的分解進(jìn)行處理．