Question

（非一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)同學(xué)做）
宇航員在某星球表面讓一個(gè)小球從h高度做自由落體運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落到星球表面．
（1）求該星球表面附近的重力加速度g；
（2）已知該星球的半徑為R，求該星球的質(zhì)量M．

Answer 1

分析：根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，結(jié)合位移時(shí)間公式求出星球表面的重力加速度，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力求出星球的質(zhì)量．

解答：解：（1）由自由落體規(guī)律得h=

1

2

gt2，解得g=

2h

t2

．
（2）由星球表面的萬(wàn)有引力與重力關(guān)系得G

Mm

R2

=mg，
解得M=

2hR2

Gt2

．
答：（1）該星球表面附近的重力加速度為

2h

t2

．
（2）該星球的質(zhì)量為

2hR2

Gt2

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力等于重力這個(gè)理論，并能靈活運(yùn)用．