Question

12．如圖，兩個質(zhì)量分別為m₁=1kg、m₂=4kg的物體置于光滑水平面上，中間用輕質(zhì)彈簧秤連接．兩個大小分別為F₁=30N、F₂=20N的水平拉力分別作用在m₁、m₂上，達到穩(wěn)定狀態(tài)后，下列說法正確的是（　�。�

• A． 彈簧秤的示數(shù)是25 N
• B． 彈簧秤的示數(shù)是28 N
• C． 在突然撤去F₂的瞬間，m₂的加速度大小為7 m/s²
• D． 在突然撤去F₁的瞬間，m₁的加速度大小為13 m/s²

Answer 1

分析 對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出整體的加速度，再隔離分析，結(jié)合牛頓第二定律求出彈簧秤的示數(shù)．撤去F的瞬間，彈簧的彈力不變，結(jié)合牛頓第二定律求出瞬時加速度．

解答 解：A、對整體分析，整體的加速度a=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{30-20}{5}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，隔離對m₂分析，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-F₂=m₂a，解得F=F₂+m₂a=20+4×2N=28N，故A錯誤，B正確．
C、撤去F₂的瞬間，彈簧的彈力不變，m₂的加速度${a}_{2}=\frac{F}{{m}_{2}}=\frac{28}{4}m/{s}^{2}=7m/{s}^{2}$，故C正確．
D、撤去F₁的瞬間，m₁的加速度大小${a}_{1}=\frac{{F}_{1}-F}{{m}_{1}}=\frac{30-28}{1}=2m/{s}^{2}$，故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題考查了牛頓第二定律的瞬時問題，關(guān)鍵抓住彈簧的彈力不變，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，掌握整體法和隔離法的靈活運用．