Question

雨傘邊緣到傘柄距離為R，邊緣高出地面h，當(dāng)雨傘以角速度ω繞傘柄勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，雨滴從傘邊緣水平甩出，求雨滴落到地面的圓半徑r．

Answer 1

分析：根據(jù)v=ωr求出雨滴離開(kāi)傘時(shí)的初速度，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)求出求出雨滴的水平位移，結(jié)合幾何關(guān)系求出雨滴自傘邊緣甩出后落于地面形成的大圓圈半徑R．

解答：解：設(shè)雨滴從傘的邊緣以初速度v₀沿切線開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，傘半徑為R
平拋的水平距離

s=v₀t      ①
平拋的豎直高度   h=

1

2

gt2②
平拋的初速度    v₀=ωR        ③
由①②③式得          ④
又r=

R2+s2

⑤
由④⑤式得     r=R

1+ 2hω2 g

答：雨滴落到地面的圓半徑為R

1+ 2hω2 g

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．