Question

5．物體從高度h處平拋，其初速度v₀，落地的瞬時(shí)速度為v，速度與水平夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，則物體在空中飛行的時(shí)間是（　�。�

• A． $\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• B． $\frac{\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$
• C． $\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$
• D． $\frac{{v}_{0}tanθ}{2g}$

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²求時(shí)間；
據(jù)平行四邊形定則求出豎直方向上的分速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出物體在空中飛行的時(shí)間；
根據(jù)偏向角的正切值求時(shí)間．

解答 解：A．平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由h=$\frac{1}{2}$gt²得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故A正確；
B．根據(jù)平行四邊形定則得，物體在豎直方向上的分速度：v_y=$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}$，根據(jù)v_y=gt得，t=$\frac{\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{g}$，故B正確；
CD．又因?yàn)閠anθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，所以有：t=$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解