Question

【題目】在一個(gè)放射源水平放出三種射線，垂直射入如圖所示磁場，區(qū)域I和II的寬度均為d，各自存在著垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，兩區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B相等，方向相反（粒子運(yùn)動(dòng)不考慮相對(duì)論效應(yīng)）。

(1)若要篩選處速率大小的所有粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域II，求磁場寬度d與B和的關(guān)系；

(2)若B=0.0273T， （c是光速度），計(jì)算d； 粒子的速率為0.001c，計(jì)算粒子和射線離開區(qū)域I時(shí)的距離（答案均保留三位有效數(shù)字）；

(3)當(dāng)d滿足第（1）小題所給關(guān)系時(shí)，請(qǐng)給出速率在區(qū)間的β粒子離開區(qū)域II時(shí)的位置。已知電子質(zhì)量me=9.1×10-31kg，α粒子質(zhì)量mα=6.7×10-27kg，電子電荷量q=1.6×10-19C， （時(shí)）

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）作出臨界軌道，由幾何關(guān)系知r=d，由 得

（2）對(duì)電子：

對(duì)粒子：

作出軌道如圖，豎直方向上的距離

（3）畫出速率分別為v1和v2的粒子離開區(qū)域Ⅱ的軌跡如下圖

速率在 v1<v<v2區(qū)域間射出的β粒子束寬為(2y1-2y2)

點(diǎn)睛; 本題考查帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)，本知識(shí)點(diǎn)由于結(jié)合較多的數(shù)學(xué)知識(shí)，特別是圓的性質(zhì)，故此類題型重點(diǎn)在于熟練把握?qǐng)A的性質(zhì)；可以先大致畫出圓的軌跡，根據(jù)偏轉(zhuǎn)方向等確定出圓心和半徑，再利用幾何知識(shí)求出結(jié)果．