Question

12．從離地500m的空中自由落下一個小球，取g=10m/s²求：
（1）經過多少時間落到地面；
（2）最后1s內的位移； 
（3）前一半時間內下落的位移．

Answer 1

分析 由h=500m，根據位移公式可直接算出落地時間，和落下一半時間的位移．最后1s內的位移是下落總位移和前（n-1）s下落位移之差．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}{gt}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}10s$；
（2）從開始運動起前9s內的位移為：${h}_{9}=\frac{1}{2}{{gt}_{9}}^{2}=\frac{1}{2}×10×81=405m$
所以最后1s內的位移為：h₁₀=h-h₉=500m-405m=95m；
（3）落下一半時間即t'=5s，其位移為：${h}_{5}=\frac{1}{2}{{gt}_{5}}^{2}=\frac{1}{2}×10×25=125m$
答：（1）經過5s時間落到地面；
（2）從開始落下的時刻起，最后1s內的位移為95m；
（3）前一半時間內下落的位移為125m．

點評 本題關鍵明確自由落體運動的運動性質，然后根據運動學公式列式求解，基礎題．