Question

如圖所示為摩擦傳動裝置，O₁、O₂分別為小輪和大輪的轉(zhuǎn)軸．已知小輪半徑為r，大輪半徑為2r，a點在小輪邊緣上，b點在大輪邊緣上，c點在O₂、b連線的中點上，傳動過程兩輪不打滑，則（　�。�

• A、a、b、c三點的周期之比為2：2：1
• B、a、b、c三點的角速度之比為2：2：1
• C、a、b、c三點的線速度之比為1：1：2
• D、a、b、c三點的向心加速度之比為4：2：1

Answer 1

分析：共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，靠傳送帶傳動，線速度相等，根據(jù)v=rω，求出各點的線速度、角速度之比，再根據(jù)a_n=vω，可確定向心加速度的關(guān)系．

解答：解：A、b、c共軸轉(zhuǎn)動，周期相同，即b、c兩點的周期之比1：1，故A錯誤；
B、b、c共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，a、b兩點靠傳送帶傳動，線速度大小相等，根據(jù)v=rω，ω_b：ω_a=r：2r=1：2．
所以a、b、c三點的角速度之比ω_a：ω_b：ω_c=2：1：1．故B錯誤．
C、a、b兩點靠傳送帶傳動，線速度大小相等，b、c共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，根據(jù)v=rω，則v_b：v_c=2r：r=2：1．
所以a、b、c三點的線速度大小之比v_a：v_b：v_c=2：2：1．故C錯誤；
D、根據(jù)a_n=vω，可確定向心加速度之比為2×2：2×1：1×1=4：2：1，故D正確；
故選：D

點評：解決本題的知道共軸轉(zhuǎn)動的點，角速度相等，靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點，線速度相等．