Question

某興趣小組的同學(xué)對(duì)一輛自制遙控小車(chē)的性能進(jìn)行測(cè)試。他們讓小車(chē)在水平的直軌道上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并將小車(chē)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，其v-t圖像如圖所示。已知小車(chē)質(zhì)量為1kg，在2s～14s小車(chē)功率保持不變，在14s末關(guān)閉遙控器而讓小車(chē)自由滑行。v-t圖像中除2s～10s圖像為曲線外，其余時(shí)間圖像均為直線。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小車(chē)所受的阻力視為不變。g=10m/s²。求：

(1)小車(chē)受到的阻力大�。�

(2)小車(chē)在勻速行駛階段的功率；

(3)小車(chē)在變加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移大小。

 

Answer 1

【答案】

（1）f=1.5N（2）P=9W    （3）s=39m 

【解析】（1）在14s～18s小車(chē)在阻力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，

由圖像可知a=1.5m/s²                                             1分

由牛頓第二定律可知：f=ma                                        1分

解得f=1.5N                                                      1分

（2）在10s～14s小車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力F=f                     1分

根據(jù)P=Fv                                                        1分

解得P=9W                                                        1分

（3）小車(chē)在2s～10s內(nèi)做變加速運(yùn)動(dòng)

根據(jù)動(dòng)能定理：Pt-fs=mv-mv                               2分

解得：s=39m

本題考查機(jī)車(chē)啟動(dòng)的應(yīng)用，當(dāng)小車(chē)制動(dòng)后只受阻力作用，由速度圖像可讀出14到18s間的加速度大小，由牛頓第二定律可求得阻力大小，當(dāng)小車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力等于阻力，由公式P=Fv可求得功率大小，小車(chē)在變加速階段的位移可根據(jù)動(dòng)能定理求得，其中牽引力做功可根據(jù)公式W=Pt求得