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12.在一條長直的公路上,一輛小車前方L=200m處有一貨車正以v0=10m/s的速度勻速前進(jìn),這時小車從靜止出發(fā)以a=2m/s2的加速度追趕.求:
(1)追上貨車前,小車和貨車的最大距離?
(2)小車經(jīng)過多長時間追上貨車?

分析 (1)兩車在速度相等前,貨車的速度大于小車的速度,兩者的距離越來越大,速度相等后,小車的速度大于貨車的速度,兩者的距離越來越小,所以兩車的速度相等時,兩車相距最遠(yuǎn).由速度關(guān)系列式求出時間,再由位移時間公式求最大距離.
(2)小車追上貨車時兩者位移之差等于L,抓住位移關(guān)系,根據(jù)運動學(xué)公式求出追及的時間.

解答 解:(1)設(shè)經(jīng)過時間t1小車和貨車的速度相等,此時現(xiàn)兩車相距最遠(yuǎn),小車位移為x1,貨車位移為x2,則由速度關(guān)系得:v0=at1,
代入數(shù)據(jù)得:t1=5s
又 x1=12at21,x2=v0t1
兩車相距最遠(yuǎn)距離為:△x=x2+L-x1
聯(lián)立解得:△x=225m
(2)設(shè)經(jīng)過時間t2小車追上貨車,設(shè)小車位移為x′1,貨車位移為x′2,則有:
 x′1=12at22                  
 x′2=v0t2                   
由題意得:x′1-x′2=L    
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得:t2=20 s                
答:(1)追上貨車前,小車和貨車的最大距離是225m.
(2)小車經(jīng)過20s時間追上貨車.

點評 本題屬于追及問題,解決的關(guān)鍵是熟練運用運動學(xué)公式,知道兩車速度相等時,有最大距離.

練習(xí)冊系列答案
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