為了探究彈性勢(shì)能與彈簧形變量之間的關(guān)系，需要測(cè)定彈簧的彈性勢(shì)能．一位同學(xué)采用了如圖所示的一種裝置：水平放置的彈簧一端固定在墻上，另一端靠著已知質(zhì)量為m的木塊，此時(shí)彈簧為原長(zhǎng)，木塊的左側(cè)是光滑的，右側(cè)是粗糙的，水平面足夠大．現(xiàn)利用一塊秒表和一把刻度尺，測(cè)量出彈簧被壓縮的彈性勢(shì)能．測(cè)量步驟如下：
（1）用手水平向左推動(dòng)木塊，使彈簧縮短一定長(zhǎng)度x；
（2）放手讓彈簧推動(dòng)木塊，用秒表測(cè)出木塊自彈簧原長(zhǎng)位置運(yùn)動(dòng)到最終靜止位置的時(shí)間t；
（3）用刻度尺測(cè)出木塊
自彈簧原長(zhǎng)位置運(yùn)動(dòng)到最終靜止位置之間
自彈簧原長(zhǎng)位置運(yùn)動(dòng)到最終靜止位置之間
的距離S；
（4）利用測(cè)量結(jié)果，導(dǎo)出彈性勢(shì)能的表達(dá)式EP=
2mS2
t2
2mS2
t2
（用S、t、m表示）．
分析：測(cè)出受摩擦力作用的位移．
本題需要依據(jù)動(dòng)能定理來(lái)確定彈簧的彈性勢(shì)能，故需要知道摩擦力作用的位移，以此來(lái)確定摩擦力做的功，進(jìn)而依據(jù)動(dòng)能定理可得木塊到彈簧原長(zhǎng)位置的速度，再由能量轉(zhuǎn)化和守恒可知此時(shí)動(dòng)能等于彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能．
解答：解：（3）測(cè)出木塊自彈簧原長(zhǎng)位置運(yùn)動(dòng)到最終靜止位置之間的距離S．
（4）設(shè)摩擦力為f，木塊運(yùn)動(dòng)彈簧原長(zhǎng)位置時(shí)速度為v0，木塊自彈簧原長(zhǎng)位置運(yùn)動(dòng)到最終靜止位置，由牛頓第二定律：f=ma…①
又木塊末速度為零：
a=
-v0
t
…②
由①②解得：f=-
mv0
t
…③
由動(dòng)能定理：-fS=0-
1
2
mv02…④
由③④解得：v0=
2S
t

故木塊在彈簧原長(zhǎng)位置時(shí)的動(dòng)能為：Ek=
1
2
mv02=
1
2
×m×(
2S
t
)=
2mS2
t

由能量轉(zhuǎn)化和守恒可知，彈簧被壓縮產(chǎn)生的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為木塊在彈簧原長(zhǎng)位置時(shí)的動(dòng)能，故彈簧彈性勢(shì)能為：Ep=Ek=
2mS2
t2

故答案為：（3）自彈簧原長(zhǎng)位置運(yùn)動(dòng)到最終靜止位置之間．
（4）
2mS2
t2
．
點(diǎn)評(píng)：本題難點(diǎn)在于分析出題目的探究方法，本題探究彈簧彈性勢(shì)能是依據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒，以求木塊動(dòng)能的方式來(lái)確定彈簧的彈性勢(shì)能，這是本題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)（I）某小組探究彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧形變之間的關(guān)系，采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置．將輕彈簧放置在水平軌道上，A端固定在軌道的一端，B端自由．在桌邊緣懸掛有一重錘線．取一個(gè)小球置于彈簧的B端，用手推小球使彈簧壓縮，放手后小球被彈出做平拋運(yùn)動(dòng)．利用該裝置可以粗略探究彈簧壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能與壓縮量之間的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)中，得到彈簧壓縮量x和小球離開(kāi)桌面后的水平位移s的一些數(shù)據(jù)如下表所示．
次數(shù) l 2 3 4
x/cm 2.00 3.00 4．O0 5.00
s/cm 10.15 15.13 20.16 25.14
①該實(shí)驗(yàn)在測(cè)定彈簧的彈性勢(shì)能時(shí)，所采用的方法是
 
；
A．控制變量法B．間接測(cè)量法C．累積測(cè)量法  D．類(lèi)比法
②分析表電的數(shù)據(jù)可得結(jié)論是：
A．在誤差允許的范圍內(nèi)，對(duì)于給定的彈簧，其彈性勢(shì)能與其壓縮量的比例關(guān)系是：
 
．
B．當(dāng)壓縮量x越大時(shí)，上述比例關(guān)系的誤差也越大，其原因是：
 

（II）為了探究光敏電阻的阻值隨光照強(qiáng)度變化的規(guī)律，一同學(xué)要測(cè)定光敏電阻在不同強(qiáng)度的光照射下的電阻值．該同學(xué)使用的實(shí)驗(yàn)器材如下：
A．光敏電阻R，其阻值大于20Ω；
B．電壓表精英家教網(wǎng)，量程4.5V，內(nèi)阻約2kΩ；
C．電流表精英家教網(wǎng)，量程0.6A，內(nèi)阻為0.1Ω；
D．滑動(dòng)變阻器R′，阻值范圍0～20Ω；
E．電源E，電動(dòng)勢(shì)4.5V，內(nèi)阻未知；
F．標(biāo)有“4.5V，0.2A”的小燈泡一只；
G．電鍵K一只，導(dǎo)線若干；
該同學(xué)已消除了外部環(huán)境的光線對(duì)光敏電阻的影響，即照射在光敏電阻上的光線全部來(lái)自于小燈泡．實(shí)驗(yàn)時(shí)，在正確連接實(shí)驗(yàn)電路后，使小燈泡與光敏電阻間保持一定距離，并通過(guò)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，分別精確測(cè)出燈泡不亮、微亮、較亮、最亮四種條件下的光敏電阻值．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：
小燈泡亮度 電壓U/V 電流I/A 光敏電阻值R/Ω（取3位有效數(shù)字）
不亮 4.40 0 ∞
微亮 4.32 0.11 39.2
較亮 4.24 0.21
最亮 4.10 0.40
a、存上面的表格中填出不同亮度燈光照射下的光敏電阻值；
b、清存下面的方框中畫(huà)出該同學(xué)完成該實(shí)驗(yàn)的電路圖，并按電路圖進(jìn)行實(shí)物連接；
精英家教網(wǎng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（1）有一種在工廠實(shí)際使用的游標(biāo)卡尺如圖甲所示，它是普通游標(biāo)卡尺的變形。它把普通游標(biāo)卡尺兩個(gè)卡腳改成了斜的，兩個(gè)斜卡腳與主尺都成126°52′12″（圖中的∠DAC=∠EBC=126°52′12″，已知tan63°26′06″=2.000)，其他部分未作改動(dòng)，這種卡尺專(zhuān)門(mén)用來(lái)測(cè)量圓柱形或球形工件的外徑。兩個(gè)斜腳之間不放被測(cè)工件時(shí)，游標(biāo)尺的“0”刻線恰與主尺的“0”刻線對(duì)齊，兩個(gè)斜腳之間放上被測(cè)圓柱形或球形工件，使工件與主尺、兩斜腳都相切，即共有三個(gè)切點(diǎn)，如圖乙中的D、C、E。

①這種改造后的游標(biāo)卡尺的精確度等于__________ mm；

②如圖乙所示的被測(cè)圓形工件的半徑為_(kāi)_________ mm。

（2）兩位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了探究勁度系數(shù)為k的彈簧壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能與壓縮量之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)。以下是兩位同學(xué)經(jīng)歷的一些實(shí)驗(yàn)探究過(guò)程：

甲同學(xué)在實(shí)驗(yàn)前提出了如下猜想：動(dòng)能是物體運(yùn)動(dòng)具有的能量，動(dòng)能的大小與運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，且跟運(yùn)動(dòng)速度的平方成正比；彈性勢(shì)能是物體發(fā)生形變具有的能量，彈性勢(shì)能的大小與形變有關(guān)，由此可以猜想彈性勢(shì)能的大小也應(yīng)該是跟形變量的平方成正比的關(guān)系。乙同學(xué)根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)用圖象法從理論上證實(shí)了甲同學(xué)的猜想。他所用到的物理知識(shí)是：a.彈簧發(fā)生形變時(shí)彈力與形變量的關(guān)系F=kx;b.克服彈簧的彈力所做的功等于彈簧彈性勢(shì)能的增加。兩位同學(xué)為了用實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)他們的猜想，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。圖中B為一固定在桌面、帶有刻度的平直光滑導(dǎo)軌，小盒C用輕繩懸掛于O點(diǎn)，彈簧T左端固定，用小球A沿導(dǎo)軌B向左擠壓彈簧，釋放后球A彈出，射入一較重的小盒C中與小盒C一起向右擺動(dòng)，擺動(dòng)的最大角度θ可以被準(zhǔn)確測(cè)出。球A射入盒C后兩者的重心重合，重心距懸點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)。

①請(qǐng)你完成乙同學(xué)的證明過(guò)程。

②欲完成此探究實(shí)驗(yàn)，兩位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中除了要測(cè)量最大擺角θ和重心距懸點(diǎn)O的距離L外，還需要測(cè)量哪些物理量？寫(xiě)出這些物理量及其字母代號(hào)。

③請(qǐng)你用上述物理量列出猜想正確必須滿(mǎn)足的表達(dá)式。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

為了“探究外力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系”，查資料得知：“彈簧的彈性勢(shì)能Ep＝kx2，其中k是彈簧的勁度系數(shù)，x是彈簧的形變量”。某同學(xué)用壓縮的彈簧推靜止的小球（已知質(zhì)量為m）運(yùn)動(dòng)來(lái)探究這一問(wèn)題。為了研究方便，把小鐵球O放在水平桌面上做實(shí)驗(yàn)，讓小鐵球O在彈力作用下運(yùn)動(dòng)，即只有彈簧推力做功。

該同學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)如下：

（1）如圖甲所示，將輕質(zhì)彈簧豎直掛起來(lái)，在彈簧的另一端掛上小鐵球O，靜止時(shí)測(cè)得彈簧的形變量為d。在此步驟中，目的是要確定________，用m、d、g表示為_(kāi)_______。

（2）如圖乙所示，將這根彈簧水平放在光滑桌面上，一端固定在豎直墻面，另一端與小鐵球接觸，用力推小鐵球壓縮彈簧；小鐵球靜止時(shí)測(cè)得彈簧壓縮量為x，撤去外力后，小鐵球被彈簧推出去，從水平桌面邊沿拋出落到水平地面上。

（3）測(cè)得水平桌面離地高為h，小鐵球落地點(diǎn)離桌面邊沿的水平距離為L，則小鐵球被彈簧彈出的過(guò)程中初動(dòng)能Ek1＝________，末動(dòng)能Ek2＝________（用m、h、L、g表示）；彈簧對(duì)小鐵球做的功W＝________（用m、x、d、g表示）。

對(duì)比W和（Ek2－Ek1）就可以得出“外力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系”，即：“在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，外力所做的功等于物體動(dòng)能的變化”。

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同步練習(xí)冊(cè)答案