Question

【題目】2018年8月美國航空航天科學家梅利莎宣布開發(fā)一種儀器去尋找外星球上單細胞微生物在的證據(jù)，力求在其他星球上尋找生命存在的跡象。如圖所示，若宇航員在某星球上著陸后，以某一初速度斜面頂端水平拋出一小球，小球最終落在斜面上，測得小球從拋出點到落在斜面上點的距離是在地球上做完全相同的實驗時距離的k倍。已知星球的第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍，星球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，求：

（1）星球表面處的重力加速度；

（2）在星球表面一質(zhì)量為飛船要有多大的動能才可以最終脫離該星球的吸引。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）設斜面傾角為，小球在地球上做平拋運動時，有

設斜面上的距離為l，則

聯(lián)立解得

小球在星球上做平拋運動時，設斜面上的距離為，星球表面的重力加速為，同理由平拋運動的規(guī)律有

聯(lián)立解得星球表面處的重力加速度

（2）飛船在該星球表面運動時，有

近地有

聯(lián)立解得飛船的第一宇宙速度

一質(zhì)量為的飛船要擺脫該星球的吸引，其在星球表面具有的速度至少是第二宇宙速度，所以其具有的動能至少為